六年级上册数学《圆》圆的面积-知识点整理

2023-03-15 21:04:19   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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圆的面积

一、本节学习指导

本节我们学习圆的面积,同圆的周长一样,我们也要牢记圆的面积公式,并能灵活运用。本节还总结了扇形、环形的面积公式,都有配图说明,希望能帮助同学们理解。本节有配套免费学习视频

二、知识要点

1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 字母S(大写)表示。



上图中阴影部分就是该圆的面积。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。



3、圆面积公式

2

圆的面积公式: S = πr ;变形可得到: r2 = S ÷ π 11

圆的面积公式: S =πr2 ÷2S = πr2 2211 圆的面积公式: S =πr2 ÷4 S = πr244注:已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径

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4、环形的面积:环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差)





一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是rRr+环的宽度. 环形的面积公式:S = πR²π² S = π-r²

如:上图中大圆的半径R=6cm,小圆半径r=2cm,阴影部分(圆环)的面积得:

S = πcm²=32πcm²

注意:求环形的面积,一定要先想法分别求出外圆的半径(R)和内圆的半径(r,再代入公式计算。一步一步的来,这样不容易错误。注意用公式S = π-r²)计算时,要先算出2个平方数,再相减。切忌相减后再平方 5、扇形的面积计算公式:

n

S = πr2×360n表示扇形圆心角的度数



注:扇形公式其实很好理解的,S=πr2 是圆的面积,圆一周是360°,旋转一度得到的面积是:S=πr2

6一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍

例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。 7两个圆:半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方

如:两个圆的半径比即:r1r2=23,那么这两个圆的直径比和周长比都是23,而面积比是

1n ,如果是n度,自然是S = πr2×。注意n是圆心角,如上图。 360360

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