新人教版六年级数学下册知识点归纳与整理

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年级数学第一章有理数计算题专项练习

年级数学下册知识点归纳与整理

班别: 姓名: 学号:

第一单元 负数

2

1.线00- -2-0.6, -

3

2.正数:大于0的数叫正数(不包括0,数轴上0右边的数叫做正数。

3. 0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

4.数轴:规定了原点正方向单位长度的直线叫数轴

所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。

在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。

第二单元 百分数()

1、现价是原价的百分之几,叫做扣。通称“打折 几折就是十分之几,也就是百分之几十。 2成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”

几成就是十分之几,也就是百分之几十。三成五是十分之三点五,也就是35% 3、缴纳的税款叫做应纳税额

税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率 4、存入银行的钱叫做本金

取款时银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息=本金×利率×时间 利率=利息÷时间÷本金×100

注意:如要缴利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则: 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

第三单元 圆柱和圆锥

1、圆柱的特征:

1)底面的特征:圆柱的底面是完全相的两个圆。 2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 3)高的特征:圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S=Ch 5、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。即S=s+S×2


年级数学第一章有理数计算题专项练习

无盖水桶的表面积 =侧面积+1个底面积 烟囱、通风管的表面积=侧面积 6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。V=Sh=πr2h

7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 9、圆锥的特征:

1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。 2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。

3)高的特征:圆锥有一条高。

11

10、圆锥的体积:V=Sh=πr2h

331

11、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的

3

一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍。

1

12、体积和高相等的圆锥与圆柱,圆锥的底面积是圆柱的3倍,圆柱的底面积是圆锥的

31

体积和底面积相等的圆锥与圆柱,圆锥的高是圆柱的3倍,圆柱的高是圆锥的

3

13、浸水体积问题:

水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积 乘以上升的高度 14、等体积转换问题:

一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,体积不变(形状改变,体积不变

第四单元 比例

1、表示两个比相等的式子叫做比例

组成比例的四个数,叫做比例的

两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项

2、在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质 3、比和比例的区别

1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项)

比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项) 2)比的基本性质是化简比的依据;比例的基本性质是解比例的依据。

7、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。

8成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做

y

比例关系。用字母表示=k(一定)

x

9成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字


年级数学第一章有理数计算题专项练习

母表示y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

11、一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺 12、比例尺的分类

1)数值比例尺和线段比例尺 2)缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离:实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离

14、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形) 15、用比例解决问题:

根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 16、自行车里的数学

前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数 蹬一圈走的路程=车轮周长×(蹬一圈,后轮转动的圈数) 蹬一圈走的路程=车轮周长×(前齿轮齿数:后齿轮齿数)

前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走的就远,因而车速快,但骑车人较费力 前、后齿轮齿数相差小的,比值就小,这种组合走的就近,因而车速慢,但骑车人较省力 自行车跑的快慢与两个条件有关:1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小(合理)

第五单元 数学广角—鸽巢问题

1、鸽巣原理: 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=+1 2、摸2个同色球计算方法:

①要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多1

物体数=颜色数×(至少数-1)+1

②极端思想: 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球,再无论摸出一个什么颜色的球, 都能保证一定有两个球是同色的。

③公式: 两种颜色:213(个) 三种颜色:314(个) 四种颜色:415(个) ……




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