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奇妙的数王国23（烦恼与欢乐）
小数城全部修建完毕, 零国王决定在新建成的小数王宫设宴招待各位贵宾。
小数王宫张灯结彩, 这彩灯有三角形的、正方形的、五角星的、圆形的……千姿百态, 美不胜收。宴会开始, 端上来的菜也很特殊, 有形状像2 的烤鸭,有形状像3的小炸糕, 有形状像4的奶酪, 有形状像5的龙虾, 还有形状像 6 的鱿鱼卷……
只见零国王举起酒杯说:“数学王国的诸位国王, 各位嘉宾, 咱们虽说早就认识, 但是难得聚会在一起。来, 为咱们数学大家庭的团结, 干杯!”“干杯!”“干杯!”来宾都纷纷举杯祝贺。
1司令感慨地说:“整个数学世界不断发展, 并不停地前进, 真是可喜可贺!”他干了一杯后接着说,“就拿数来说吧, 最早只有正整数, 后来出现了小数和分数。添加了负数, 数就从正数和零扩展到了有理数; 添加了无理数, 数又从有理数扩展到了实数; 实数后来又扩展到了复数。数的系统就像水的波纹一样, 越来越大呀!”各位国王频频点头, 赞赏1司令的高见。
忽然, 座位上一位身穿元帅服的数发出了哭泣声, 大家扭头一看, 是 2司令。 0.1国王忙问:“2司令, 有什么伤心事?”
“现在人类使用的电子计算机, 运算速度就别提有多快了, 据说1秒钟有上亿次!”2 司令甩了把鼻涕说,“电子计算机只使用0和1这两个数。这么一来, 数学是发展了, 可别的数也没用了, 我和偶数团就被淘汰了!”说着, 2 司令竟呜呜地哭出声来。
“嗨, 我以为是什么了不起的大事哪!”零国王笑着说,“这事儿我知道。不错, 电子计算机采用的是二进位制, 是逢2进1。平时, 人们使用的都是十进位制, 就是逢10 进1。十进位的 1、2、3、4、5, 这几个数, 如果用二进位来表示, 就是1、10、11、100、101。从记数的角度来看, 还是十进位制简单。比如 9 如果用二进位制来表示, 就是1001, 看, 是个四位数。况且十进位制有着极广泛的应用。放心吧, 你的偶数兵团不但不会被淘汰, 将来还大有作为哪!”
听了零国王的一番话, 2 司令破涕为笑, 与大家开怀畅饮。110国王站起来向每一位客人敬酒, 当他来到等边三角形面前时, 发现他低着头, 闷闷不乐, 不吃也不喝。
110国王关心地问:“等边三角形国王, 您作为三角形王国的一国之主, 地位显赫无比, 您有什么不痛快的地方?”
“唉!”等边三角形国王叹了口气说,“数学发展到了今天, 一点规矩都没有喽!君不成为君, 臣不成为臣了。就拿我来说吧, 我所以能成为三角形王国的一国之主, 还不是因为我的三条边都一样长!”110国王竖着大拇指说:“你这条性质别的三角形就比不了, 你这位国王当之无愧!”
“我说的不是这个意思, 你们看。”等边三角形国王一扭身,“嗖”的一声就蹦了起来, 一下子就贴在大玻璃窗上。他用手向空中一指, 喊了声:“灭!”刹那间, 宫内的灯一齐熄灭了, 只有皎洁的月光, 透过大玻璃窗洒在地上。从地面上, 大家清楚地看到等边三角形国王的影子。 等边三角形国王说:“你们量量, 我的影子还是等边三角形吗?”
110国王掏出皮尺一量, 条边果然不相等。3 随着贴在玻璃窗上的等边三角形国王不停地转动, 地面上三角形的影子也不断地改变着形状。
忽然, 等边三角形国王对月亮说: “请你升高点, 好吗?”月亮还真听话, 乖乖地升了上去。 随着月亮的上升,大家看到地面上三角形的影子变短了许多。过了一会儿, 月亮又向下降了, 三角形的影子也随着月亮的下降而变长。 “妙!”各位国王齐声称赞。
“妙什么!”等边三角形国王发火了。
他嚷道:“按现代数学观点, 我和臣民没什么区别。通过某种‘变换’, 臣民和我可以相互变换。月光透过窗户照到地面上, 就是一种变换。在这个变换下, 我可以变成锐角三角形、钝角三角形,甚至直角三角形。而把他们中任何一种贴在窗户上, 也能变成我!”
“啊, 在变换下, 君臣不分, 这不是乱了套了吗?”许多国王都大惊失色。
零国王笑嘻嘻地说:“你们可真想不开。在某种变换下,等边三角形和别的三角形可以互换, 不正说明你们是同祖同宗、关系密切吗?君臣的关系密切有什么不好?只有数学发展了, 才能揭示出这种本质的联系。” 大家一琢磨, 零国王的话说得还真在理, 也都转忧为喜了。
“这样变过来, 又变过去的, 真好玩。”正方形也贴到玻璃窗上, 在月光下, 地面的影子一会变成了长方形, 一会又变成了平行四边形。圆也跳到窗户上去一试, 他的影子变成了椭圆。 零国王送走了小强和小华兄弟俩, 然后对大家说:“各位, 大家的心事都已经解决了, 来, 咱们一起跳舞吧!”
在零国王的倡议下, 各位国王和来宾翩翩起舞, 在优美的乐曲声中, 跳起了数学华尔兹舞。大家消除了隔阂, 消除了烦恼, 团结一致, 为数学的发展携手前进。
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2023-05-09
