三角和反三角函数图像性质总结

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反三角函数的图像和性质



定义域

yarcsinx

yarccosx yarctanx

1,1

2,2 

1,1

[0，π] 在1,1上单调递减

无增区间 非奇非偶函数

R



, 22

值域

单调性

在1,1上单调递增

无减区间

在R上单调递增

无减区间 奇函数

奇偶性 奇函数

2

图象

2

3

2

1

2

6

-2

2

1

-1

1

-1

2

4

2

8

1

O

-1

24

-2

-2



-1

-1

O

1



2

-2

4

-2

6



运算公式1 运算公式2 运算公式3 运算公式4



arcsin(x)arcsinx

x[1,1]

arccos(x)arccosx

x[1,1]

arctan(x)arctanx

xR

arcsin(sinx)x,x[



,] 22

arccos(cosx)x,x[0,]

arctan(tanx)x,x(



,) 22

sin(arcsinx)x,x[1,1] cos(arccosx)x,x[1,1] tan(arctanx)x,xR

arcsinxarccosx



2

,x[1,1]

arctanxarccotx



2



xR




三角函数的图像和性质



kZ

ysinx

ycosx

ytanx

2

一个周．．．期的图．像

1

1



2



2

4

1

1

1

O-1

-1-2

32

2

6



O-1

8

-1

2



2

4

32

6

2

-2



-2

8

O

-1

2

24

-2

-2



定义域 R

[1,1]

R

[1,1]



x|xk,kZ 

2

-3

值域 奇偶性 周期 对称对称性

轴 对称中心

R 奇函数

奇函数 偶函数

2 2



直线xk



2

，kZ

直线xk，kZ 无

点(k,0)，kZ 点(k



2

,0)，kZ 点(

k

,0)，kZ 2

单调性

,2k]上 223

在[2k,2k]上

22

在[2k



在[2k,2k2]上 在[2k,2k]上

在(k



,k)上

22



无减区间

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