宁波八年级下期中考试数学试题及答案

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宁波地区2014—2015学年第二学期区域八年级数学期中试卷

(本试卷满分120分,时间120分钟）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，一元二次方程的是（ ） A． B．3（x﹣2)+x=1 C． D．

2。 下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．把方程化成的形式，则m、n的值是（ )

A．2， 7 B．－2，11 C．－2，7 D．2，11 4．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是( ）

A．5 B．6 C．7 D．8 5．一元二次方程的根的情况（ )

A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根

6．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个

数统计如下表：

通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法:①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定;③两组学生成绩的中位数相同;④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC;④OB=OD 从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )

A．6种 Ｂ．5种 Ｃ．4种 Ｄ．3种

8．某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A。 B． C. D．



9．如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O

与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1。5,那么四边形EFCD的周长为（ ） A．16 B．14 C．12 D．10

10．已知点D与点，B(0，12），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（ ) A．13 B． C． D．12

二、填空题:（本大题共10小题,每小题3分，共30分） 11．数据2，4，4,5，3，9,4，5，1，8的中位数为 12．若关于的方程的一个根是1，则c的值是 。 13．用反证法证明“在三角形中,至少有一个内角大于或等于

应先假设

第9题图

60°"时，

第15题图


14．写出一个以3，－1为根的一元二次方程 15．如图，D，E分别是AB,AC中点,现测得DE的长为10米，

池塘的宽BC是＿＿＿米。

16．已知关于x的方程的两个实数根的平方

和为 7，那么m的值是 。

17．已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方

根,则这个三角形的周长为 ____。 18．如图，E是直线CD上的一点．已知ABCD的面积为 52cm2，则△ABE的面积为 __cm2；

19．如图，用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角

线铺黑色，其他地方铺白色．铺满这块地面一共用了白色瓷 砖100块，那么黑色瓷砖共用了 块

20. 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们 第19题图

把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边

形．在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线， 则∠BCD= ° 三、解答题:(本大题共7小题，共60分）

21. （6分)解方程：

(1） （2)

22．(6分）如图所示,在ABCD中,对角线AC与 BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN， 求证：四边形BNDM是平行四边形。

23．（8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个): 1号 甲班 乙班

100 89

2号 98 100

3号 110 95

4号 89 119

5号 103 97

总数 500 500

18题图 第

程的一个

经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考 请你回答下列问题：

(1）填空：甲班的优秀率为__________，乙班的优秀率为_____________；

（2)填空：甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________； (3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是____________班（填甲或乙） （4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由。 24．（8分）随着“五一”小长假的来临,某旅行社为了吸引市民组团去旅游，推出了如下收费

标准:



如果人数超过25人，

如果人数不超过若某单位组织员工去古城旅游,预计将付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共每增加1人，人均旅25人，人均旅游游费用降低20元，费用为1000元 但人均旅游费用不

得低于700元


有多少员工去古城旅游？

25．(10分 ） 已知关于的一元二次方程．

(1)若是这个方程的一个根，求的值和它的另一根;

（2）求证：无论取任何实数，方程总有实数根．

（3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周

长 26．(10分)在△ABC中，AB=AC,点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，

DE∥AB交直线AC于点E．

(1)当点D在边BC上时，如图①,求证:DE+DF=AC．

(2）当点D在边BC的延长线上时,如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，

如图③，请分别写出图②、图③中DE,DF，AC之间的数量关系,不需要证明． (3)若AC=6，DE=4，则DF= _________ ．

27．(12分） 如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=8,AC=6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0)． (1)当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？ （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？

若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

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