修文二中第二次月考试题年初中毕业生学业模

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修文二中2014年初中毕业生学业模拟考试试卷

数 学

考生注意：

1、本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分。考试时间为120分钟。

2、一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。 3、可以使用科学计算器。

一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔

在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1.下列各数中,最小的数是 A.0.5



B.0



C.

1 2

D.－1

2.如图,直线c与直线a,b相交,且a∥b,有下列结论:

(1)12;(2)13;(3)32.其中正确的个数为

A.0





B.1



C.2



D.3

3.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 A.

x1



x2

B.

x1



x2

C.

x1



x2

D.

x1



x2

4.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是



5.为灾区儿童献爱心活动中，某校26个班级捐款数统计如下表,则捐款数众数是（ ▲ ）

捐款数/元 350 360 370 380 390 400 410 班级个数/个 3

1

6

9

4

2

1

A．370元 B．380元 C．390元 D．410元 6.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝ A．12

k

(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ▲ ） x



B．20

C．24

D．32

7.如下图，直线y=ax+b交x轴于A点，交y轴于点B点，则tan∠BAO的值为

A．

3 2

B．

1 6

C．

1 5

D．

1 8

y

B(0，3)

A(2，0) Ｏ

x




8..一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,出的是白球的概率是 A.

1 6

B.

1 3

C.

1 2

D.1

9.如图△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分别以AB、AC、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图像中正确的是

C

y8

y8

y8

y8



A

B

O48

x

O48

xO

8

x

O8

x

9．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（ ）。 A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为( ) ……

A．72 B．64 C．54 D．50 二、填空题（每小题4分，共20分）

11.马航客机MH370失去联系，中国立即成立海上搜救中心，出动大批舰船对相关疑似海域进行了拉网式抢险搜索，截止4月12日，搜寻面积累计达到580000平方公里，将数据580000用科学记数法表示为_▲__．.

12在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸 到红球的概率稳定在25%，那么可以推算大约是▲.

22

13.如果mn6，且mn2，则mn ▲ ．

.14.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足 为P，且BP:AP=1:5，则CD的长为▲

15，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，

且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ▲．

三、简答题

1a22a1)16.。先化简，再求值：(1，其中a =2-1 a1a

17.市团委在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观


测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：

表1．栽下的各品种树苗棵数统计表 植树品种 植树棵数

甲种 150

乙种

丙种 125

丁种 125

丙25﹪ 甲 ？﹪ 丁25﹪ 乙？﹪

图1．栽下的各品种树苗所占百分比统计

若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你 根据以上信息解答下列问题：

（1）这次栽下的四个品种的树苗共 ▲ 棵，乙品种树苗 ▲ 棵； （2）图1中，甲 ▲ ﹪、乙 ▲ ﹪，并将图2补充完整； （3）求这次植树活动的树苗成活率．

图2．各品种树苗成活数统计图

成活棵数 150 100 50 0

甲

乙

丙

丁

品种

135

85

117

18. （本题满分10分）如图，已知点M、N分别为□ABCD的边CD 、AB的中点，连接AM、CN．

（1）判断AM、CN的关系，并说明理由；

（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．



19如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB（结果保留整数）



20开学前，李浩去商场买书包，商场在搞促销活动，买一个书包可以通过抽奖形式送笔．方

法如下：在一个不透明的箱子里，分别装有四张完全一样的卡片，上面分别写有“钢笔”、 “圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样（其中“谢谢”卡即意味着没有奖品）．凭抽取的卡片，工作人员即时对应地给出奖品．李浩买了一个书包，并参加了抽奖．

（１）若只准抽一次，且每次只能抽一张，直接写出李浩能抽到一支笔的概率；

（２）若可以不放回地抽两次，每次只能抽一张，请用树形图把所有可能的情况表示出来，

并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率．




21为了帮助地震灾区重建家园，某校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为２４００元，

第二次捐款总额为６８００元．已知第二次捐款人数是第一次的２倍，而且人均捐款额比第一次多２０元．求第一次捐款的人数．





２２．（本小题满分10分） 如图４，点Ｎ（０，６），点Ｍ在x轴负半轴上，ＯＮ＝３ＯＭ．Ａ为线段ＭＮ上一点，ＡＢ⊥x轴，垂足为Ｂ，ＡＣ⊥y轴，垂足为Ｃ．矩形ＡＢＯＣ的面积为２． （１）点Ｍ的坐标为 ；（3分） （２）求直线ＭＮ的解析式；（3分） （３）求点Ａ的坐标（结果用根号表示）．（4分）

y

N







23.（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上， ∠M=∠D．

（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由； （2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长； （3）若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．



23如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求圆中阴影部分的面积.

C

E B

M

O . A

M

A

C

B 图4

O

x

D



23如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点．

（1）∠BPC=度

（2）求证：PA=PB+PC；

（3）设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度




k

交于点A、B，与x轴交于点C。 x

k

（1）若A（-3，m）、B（1，n）。直接写出不等式2xb的解。

x

22.如图所示，直线y2xb与反比例函数y（2）求sin∠OCB的值。

（3）若CB — CA=5，求直线AB的解析式。

22．（本小题满分14分）

平面直角坐标系xOy中，抛物线

yax24ax4ac与x轴交于点A、B，与y轴的

正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC. （1）求此抛物线的解析式；

（2）若点P是线段BC上的一个动点，过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于 点Q，试问线段PQ的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在， 请说明理由；

（3）若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°，求点M的坐标.



如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO， 12

B点坐标为（4，3），抛物线y＝ 2x＋bx＋c经过矩形ABCO



的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，点F在直线AD上且横坐标为6．

（1）求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上； （2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒

13

1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出

2

发，沿线段AE以每秒 个单位长度的速度向终点E运



动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P


的运动时间为t秒．

①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t

的值；如果没有，请说明理由．

②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．

E

y

y E

C

D

B

C

P

D

M

B







O H A x F 图（1） 图（2）

24

某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60º角的直角三角板ABC与AEF按如图（1）所示位置放置，现将∆AEF绕点A按逆时针方向旋转角(090),如图（2）,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P. （1）求证:AM=AN;

（2）当旋转角30时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.

4．如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上． （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)在线段AB上取点N，过N作MN平行于y轴交抛物线于点M，当△MAB面积最大时，求出M点坐标。

（4）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．

2

O A x




本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2+3，0），以OA为边长在第一象限内作等边△OAB，将△OAB沿CD折叠，使点B落在边OA上的点B′（x，0）． （1）设△O B′C 的周长为l，求l关于x的函数关系式； （2）当B′C ∥y轴时，求点C的坐标；

（3）当B′ 在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△CB′D 成为直角三角形？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．

O

C

D

y

B

B′

A x

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