高考数学拉档提分全攻略(三角与向量)

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第一部分 三角函数

第一章 三角基础，牢固掌握

一、三角线段，灵活应用二、多角化归，求值计算三、题设复角，求值问题四、两弦齐次，构造求值五、正弦余弦，和积兄弟六、三角值域，多管齐下七、求角大小，单值函数

第二章 图象特征，转化模式

一、对称相关问题二、零点相关问题三、求解析式问题四、周期相关问题五、单调相关问题六、值域相关问题七、是非判定问题八、图象变换问题

第三章 两角和差，灵活变换

一、求角大小，作用单调 二、已知复角，换元变角 三、恒等变形、切割化弦 四、辅助作角，画出直角 五、化简求值，辅助莫忘 六、变形公式，灵活运用 七、出现齐次，同除归一 八、遇见高次，降幂上策 九、常值变换，以 1 首选十、正余姐妹，和差与积 十一、图形迭加，破招交点十二、图象对称，特值定位十三．和积模式，互为对化十四、拓展创新，灵活应对

第四章 正余定理，解秘三角

一、正弦定理，七种证法二、余弦定理, 十二证法三、射影定理，捷径之道四、四类经典，破招有法五、正余定理，解秘三角六、抓住特征，活用定理



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第五章 三角函数，生活应用

一、最美扇形二、三边兄弟三、大会会标四、墙角趣味五、棍棒围角六、围墙建房七、面积之比 八、最大取材 九、园艺规划 十、面积最值 十一、最佳选址十二、最低造价十三、刚体运动十五、方和定值十六、铁路铺设 十七、道路设计 十八、最佳折叠 十九、兔狼交量 二十、最佳追击 二十一、海防监测二十二、棚区改造二十三、广告创意二十四、三圆相切二十五、积等和比

第二部分 第六章 巧插分点，突破万难

一、目标共线，条件点插二、出现垂直，正交分拆三、遇到外心，抓住投影四、式子复杂，分拆统一五、面积比值，插入分点六、内心公式，分插破招七、向量点积，巧插分解八、向量求模，分插点积九、首尾不连，点插借力十、共点点积，点插极化

第七章 向量点积，三招套路

一、出现定向，抓住投影二、定点定值、极化恒等三、无计可施、建系破招

平面向量

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第八章 面积长度，巧妙运算

一、向量长度，点乘平方二、面积算法，叉积为宜

第九章 向量四心，各显神通

一、“四心”的向量统一形式及证明； 二、三角形 “四心”的向量特征形式； 三、三角形 “四心”的向量特征证明； 四、 “四心”轨迹的向量特征形式

五、 “四心”轨迹的向量形式证明 六、三角形重心的坐标形式及推广七、三角形欧拉线的由来及证明 八、与“四心”相关的高考真题



第十章 点乘向量，突显奇效

一、向量夹角，点乘目标二、探求数值，点乘邻居三、向量求模，点乘平方四、系数求和，对称点乘

第十一章 等值之线，神奇功效

一、平面向量基本定理 二、向量等值线经典题例

第十二章 向量综合，精彩纷呈

一、向量和差运算定理二、共线向量基本定理三、平面向量基本定理四、三角形的面积定理五、三角形的内心问题六、求模最值基本问题七、等值线的神奇功效八、点积最值妙法种种九、揭示背景直观明了

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