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《数轴》知识点解读
知识点1 数轴（重点）
1.数轴的概念
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度.规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。如下图
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
注意：（1）在取原点位置和确定单位长度时，要根据题目的不同特点，灵活选取. （2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都可以表示有理数.（今后要学的无理数也可以用数轴上的点来表示）
典例剖析
【例1】指出下图中的数轴上各点表示的数.
解析 读出在数轴上的点表示的有理数分两步：（1）根据点在原点的左右边确定有理数的符合；（2）根据点与原点的距离确定数值. 答案 A点表示-2
11
；B点表示-1，C点表示0；D点表示2；E点表示2. 22
1
，0. 3
【类型突破】 画出数轴，并用数轴上的点来表示下列各数：+4，-2，-4.5，1答案
知识点2 有理数大小的比较（重点）
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利用数轴可比较有理数的大小，即（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（2）由正数、负数、0在数轴上的位置可知：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
提示：正负数的表示方法：因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以可用a>0表示a是正数；反之，知道a是正数也可以表示为a>0. 同理，a<0表示a是负数；反之，a是负数也可以表示为a<0.
典例剖析
【例2】将下列各数在数轴上描出其对应点，并用“<”将它们连接起来. -3
131
，3，-2，，-0.5，，1,0. 222
解析 将给出的数在数轴上表示出来，再根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大的规律来比较大小.
答案 在数轴上表示如下图所示.
用“<”连接为：3
113
20.5013 222
方法总结：比较数的大小时，利用数轴，把这些数用数轴上的点来表示，根据右边的总比左边的大比较，这种方法是数学结合思想的初步运用. 【类型突破】写出所以大于3答案 -3，-2，-1,0, 1
13
而小于1的整数 . 24
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/c4b023be4a2fb4daa58da0116c175f0e7dd119d6.html
2022-07-18
