长方体正方体的表面积和体积

2022-12-16 01:01:42   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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正方体,长方体,表面积,体积
(十四) 长方体与正方体的表面积与体积

知能要点

长方体6个面,相对的面相等,12条棱,相对的棱相等,最多有2个面可以是正方形。 正方体6个面都是正方形且相等,12条棱都相等。

表面积一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。 体积一个立体图形所占空间的大小,叫做它的体积。

容积一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。液体一般用升和毫升。 立体图形的表面积、体积计算公式:

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积 = 长×宽×高 V =abh 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a.a.a

技能训练

一、填空题

1长方体表面积的求法:长方体的表面积= 如果用字abh分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积,则S= 。长方体的体积V= 。字母表示:

2正方体表面积的求法: 正方体的表面积= 如果用字母a表示正方体的棱长,S表示正方体的表面积,则正方体的表面积计算公式是:S= 正方体的体积= 。字母表示:

3、一个长方体有( )个面,他们一般都是( )形,也有可能是( )个面是正方形。

4、把长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。

5、一个长方体最多可以有( )个面是正方形,最多可以有( )条棱长度相等。 6、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是( 厘米,宽是 厘米,它的面积是 平方厘米;最小的面长是 厘米,宽是( )厘米,它的面积是( )平方厘米。

7、一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米,在这个长方体中,长度为4分米的棱有 )条,面积是20平方分米的面有( )个。 8一个长方体,8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是 棱长之和是( ,体积是(

9、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是( )个面. 10一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是 厘米,一个面的面积是 平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

11用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,至少要 个这样的小木块才能拼成一个正方体。

12把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 比原来3个正方体表面积之和减少了(

13、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是(

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14、一个正方体的棱长如果扩大2倍,那么表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。 15、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米,高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块,可以切成( )个。 16一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水后水面低于池口2分米,水的体积是 升。

二、判断题

1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体,体积和表面积都不变。

2、长方体的长、宽、高分别是3 cm4 cm4 cm,其中有两个相对的面是正方形。 3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。 4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。

5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体,体积和表面积都不变。 66个完全一样的正方体可以围成一个长方体。

7、相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。

三、选择题:

1、求金鱼缸能装水多少升,就是求金鱼缸的( A、表面积 B、体积 C、容积

2、至少用( )个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A 4 B 8 C 6

3、一个立方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大( A2 B4 C8

4、一个玻璃容器,盛满了50升水,这个玻璃容器的( )就是50升。 A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积

5、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大( )倍。 A3 B6 C9 D27 6、一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相比是( A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较 7、将一个正方体钢坯熔铸成长方体,熔铸前后的(

A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等 C、体积相等,表面积不等 D、表面积相等,体积相等

8、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是( ) A、增加了 B、减少了 C、没有变 9如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积(

A、增加了 B、减少了 C、没有变化

10、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和( ) A、等于大正方体的表面积 B、等于大正方体表面积的2 C、等于大正方体表面积的3 D、等于大正方体表面积的1/2 四、应用

1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?

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