长方体正方体的表面积和体积

2022-12-16 01:01:42 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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正方体,长方体,表面积,体积
（十四）长方体与正方体的表面积与体积

知能要点

长方体：6个面，相对的面相等，12条棱，相对的棱相等，最多有2个面可以是正方形。正方体：6个面都是正方形且相等，12条棱都相等。

表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。

容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。液体一般用升和毫升。立体图形的表面积、体积计算公式：

长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 = 长×宽×高 V =abh 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a.a.a

技能训练

一、填空题

1、长方体表面积的求法：长方体的表面积= 。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S= 。长方体的体积V= 。字母表示：

2、正方体表面积的求法：正方体的表面积= 。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 。正方体的体积= 。字母表示：。

3、一个长方体有（）个面,他们一般都是（）形，也有可能是（）个面是正方形。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

5、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。 8、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（），体积是（）。

9、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（）个面. 10、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

11、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。

12、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。

13、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

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14、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 15、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）个。 16、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。

二、判断题

1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（）

2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（）3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（） 4、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。（）

5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（） 6、6个完全一样的正方体可以围成一个长方体。（）

7、相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。（） 8、棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。（）

三、选择题：

1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（） A、表面积 B、体积 C、容积

2、至少用（）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。 A、 4 B、 8 C、 6

3、一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（）。 A、2倍 B、4倍 C、8倍

4、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（）就是50升。 A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积

5、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27 6、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）。 A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较 7、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。

A、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等 C、体积相等，表面积不等 D、表面积相等，体积相等

8、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( ) A、增加了 B、减少了 C、没有变 9、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。

A、增加了 B、减少了 C、没有变化

10、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和( )。 A、等于大正方体的表面积 B、等于大正方体表面积的2倍 C、等于大正方体表面积的3倍 D、等于大正方体表面积的1/2倍四、应用题

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

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