前置性学习单

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前置性学习单

岔中小道尔顿教育模式数学组八环节教学法 24.2弧长和扇形面积（1）前置性作业学习单 １、忆一忆:

写出半径为R的圆的周长：________________. 面积：________________。

２、探一探：

问题串1：1、圆的周长可以看做是多少度的圆心角所对的弧？ 2、设圆的半径为R，则：

1）1°的圆心角所对的弧长是________． 2) 2°的圆心角所对的弧长是________． 3）4°的圆心角所对的弧长是________． ……

4）90°的圆心角所对的弧长是_______． 5）n°的圆心角所对的弧长是________．

猜一猜：根据上面的计算，若弧长用l来表示，你能猜想出在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式吗？________________。

问题串2：1、圆的面积可以看做是多少度的圆心角所对的扇形的面积?

2、设圆的半径为R，则：

1）1°的圆心角所对的扇形面积是_________． 2) 2°的圆心角所对的扇形面积是________． 3）4°的圆心角所对的扇形面积是________． ……

4）90°的圆心角所对的扇形面积是_______． 5）n°的圆心角所对的扇形面积是________．

猜一猜：根据上面的计算，若扇形面积用S来表示，你能猜想出在半径为R 的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式吗？

________________


３、推一推：

观察、比较上面你猜出的弧长和扇形面积公式，它们之间有什么联

系？能否用弧长L表示扇形面积S呢？写出你的推导过程和结论。

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