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育繁市保护阳光实验学校电磁学单元的5类题型
一、楞次律和右手那么的用
在用电磁感律时理解“阻碍〞的含义。如果闭合电流的磁通量增加时，感电流的磁场与原磁场方向相反，以阻碍磁通量的增加；如果闭合回路的磁通量减少，感电流的磁场方向与原磁场方向相同，以阻碍磁通量减少。用右手那么处理通电导线切割磁感线产生感电流和感电动势很方便；但由于磁场变化，使静止回路磁通量变化产生的感电流问题，右手那么无能为力，只能使用楞次律。
例1 如下列图所示，导线框abcd与导线在同一平面内，直导线通有
恒电流I，当导线框由左向右匀速通过直导线时，线框中感电流的方向是〔 〕
解析 当导线框在直导线左边向直导线靠近时，穿过导线框的磁感线
是向外的且磁通量增加，由楞次律可判断导线框中电流是dcba。当导线框在直
导线右遥远离直导线时，穿过导线框的磁感线是向里的且磁通量减小，由楞次
律可判断导线框中电流还是dcba。下面就是讨论导线框跨在导线两侧时感电流
的方向。可以用两种方法判断：
1)用磁通量判断：在线圈跨越导线的过程中，线圈左边磁感线穿出，而右边穿入。我们可以用合磁通量来判断，线圈跨过来一半前，穿过线圈的磁感线是左边向外穿出的条数多于右边向里穿入的条数，即合磁通量是向外的，而且在减小。由楞次律知，感电流的磁场阻碍磁通量的减少，因此感电流的方向是abcd，当线圈跨过一半以后，穿过线圈向外的磁感线少于向里的磁感线，合磁通是向里的，而且增加，直至线圈完全跨过导线。由楞次律知感电流的磁场方向与原磁通方向相反，即向外，同样可用安培那么判断感电流方向是abcd。
2)用切割磁感线来判：在跨越导线过程中，线圈的ab边和dc边均切割磁感线，由右手那么可得ab边电动势方向向下，cd边电动势方向向上，而
ad、bc边不切割磁感线。因此回来中相当于有两个电源串联，总感电动势是顺时针。即回路中感电流的方向为abcd。
点评 在这类题目中，穿过线框中的电流方向既可以用右手那么判，又可以用楞次律判，两种方法判的结果是完全相同的。 二、法拉第电磁感律的用
电路中产生感电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正
比，即
，此公式表示在Δt时间内的平均电动势，它适用于任一导体回
路。公式ε=BLvsinθ仅适用于一段通电导体在磁场中运动的情形。
例2 如下列图所示，线框abcd绕OO′，轴以角速度ω转动，当它经
过下列图a时，虽然在这一瞬间穿过线框闭合面上的磁通量φ=0，但是磁通量
的变化率Δφ/Δt却是最大值，而当线框经过下列图b时，虽然在这一瞬间穿
过线框闭合面的磁通量φ为最大值，但磁通量的变化率Δφ/Δt=0，如何解释
这种现象？
点评 这类题主要就是考查学生对磁通量、磁通量的变化和磁通量的变化率的掌握，所以做这类题目时切记要分清这三者之间的关系。 三、带电粒子和带电质点在磁场和电场中的运动
有关带电粒子在磁场和电场中运动的问题分两类：一类是磁场与加速
电场的配合，另一类是磁场与匀强电场的配合。对于这种题目，我们要抓住带
电粒子在叠加场中运动时洛伦兹力不做功，只有电场力做功这一特点，运用动
能理或能量守恒〔动能和电势能〕的观点进行解题。求解有关带电质点在磁场
和电场中运动的问题时，要注意带电质点同时受到洛伦兹力、电场力和重力的
作用，当质点的速度发生变化时，它所受到的洛伦兹力也发生变化；质点运动
过程中电场力、重力可做正功，也可做负功，引起电势能和重力势能的转化。
要根据质点的运动情况进行受力分析，再考虑能量的变化。
例3 一个质量为m，带正电荷为Q的粒子从静止开始在电势差为U
的加速电场中运动，然后粒子从a孔垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中做匀
速圆周运动，运动半周打在荧光屏的b点上，如右图所示。求a到b的距离。
四、与力学知识有关的电磁感问题
在与力学有关的电磁感问题中，一般都是产生感电动势的杆运动，其
所受重力恒，所受安培力发生变化影响杆受到的合力，合外力的变化使杆的加
速度、速度发生变化；反之速度的改变又使其所受安培力变化。所以，力学知
识和电磁感现象的综合问题需要准确把握相互间的联系，全面考虑。
例4 如下列图所示，两根平行的金属导轨，固在同一水平面上，磁
感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在的平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不
计。导轨间的距离L=0.2m，2根质量均为M=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导
轨上无摩擦的滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.5Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态，现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用与金属杆甲，使金属杆在导轨上滑动，经过t=0.5s，金属杆甲的加速度为a1.37m/s2，问此时金属杆的速度各为多少？
点评 首先分析物体的受力情况和运动状态，然后用牛顿律和运动学
规律解决电磁感现象与物体运动相关联的问题。
五、与能量守恒有关的电磁感问题
电磁感现象是遵循能量守恒律的，导线切割磁感线运动时产生感电流，
是机械能转化为电能；由于磁场的变化产生的感电流是电磁场的能量转化为电
能。在能量转化过程中考虑机械能的变化，会出现综合问题，还考虑由能量守恒去解决。
例5 电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=h，bc=L，质量为m，从某一高度自由落下，通过一个匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场区域高度为h，如下列图所示，假设线框恰好以恒速度通过磁场，不考虑空气阻力，那么线框中产生的焦耳热是多少？
解析 闭合线框在下落经过磁场的过程中发生电磁感现象，重力势能转化为动能，动能转化为电能，电能转化为热能。线框以恒速度通过磁场，说明通过磁场过程中重力与安培力相平衡。结合牛顿律，设线框通过磁场的恒速度为v，产生的恒电流为I。通过 磁场时mg=BLI，式中电流
以上是我们从线框发生电磁感现象，分析线框的受力、运动，并结合焦耳律所求得的解。
同时还可以从能量转化的角度考虑该问题，因为题设的过程是机械能
通过电磁感现象转化为电能，而电能转化为电热的过程。由于线框通过磁场区
域下降2h的过程中速度恒，所以动能不变，那么电能转化为电热。根据能的转
化和守恒律可知，线框中产生的焦耳热于此过程中线框重力势能的减少，即Q=
本文来源：https://www.wddqxz.cn/c473e525cf1755270722192e453610661ed95afd.html
2022-05-09
