高三数学复习 第八章 数列 A 试题

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卜人入州八九几市潮王学校第八章数列

1．数列

an满足条件(n1)an1(n1)(an1),且a26,设bnann,那么数列

an的通项公式是an2n2n

2、x=

ab是a、x、b成等比数列的(D)条件

A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要 3、数列｛an｝的前n项和Sn=a－1(aR,a

n

0),那么数列｛a｝〔C〕

n

4、弹子跳棋一共有60颗大小的球形弹子，如今棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子有〔B〕

5、某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2021年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2021年起每年的8月20号便去银行归还确定的金额，方案恰好在贷款的m年后还清，假设银行按年利息为p的复利计息〔复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息〕，那么该学生家长每年的归还金额是〔D〕

ap(1p)m1ap(1p)m1a

m1m

(1p)1p1mA．B．C．

6、

ap(1p)m

m

(1p)1 D．

an为等比数列，a12,q3，又第m项至第n项的和为720(mn)，那么m3，n6 an对任意nN*都满足an22anan4，且a32,a7

8://ks5u/

，那么

7、数列

4,an0，

那么a118、函数

x2

f(x)

1x2

1117

f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()

2342

9、一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，那么此数列一共有___8_项://ks5u/ 10、在各项为正数的等比数列

an中，a3a411a2a4，且前2n项的和等于它的前2n项中偶数



项之和的11倍，那么数列11、数列an中，a1

an的通项公式an

1

10n2

60,an1an3，那么|a1||a2||a30|的值是765。

0，且3a85a13，那么{Sn}中最大项为S20。

12、等差数列an中，a1

13、一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，那么此数列一共有12项。 14、设

f(x)

1

，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：x

33


f(12)f(11)f(10)f(0)f(11)f(12)f(13)的值是

15、数列16、数列

13

3 3

n

an的通项an(2n1)2n1，前n项和为Sn，那么Sn=1(2n1)2

。

111132n3

前n项的和等于。 ,,,,

42(n1)(n2)122224326428

17、数列{an}是首项为a1，公差为d(0d其公比为〔B〕 18、在数列

2)的等差数列，假设数列{cosan}是等比数列，那么

an中，a11,a2nqa2n1,a2n1a2n+d(q、dR，q>0)

2,d1,求a3,a4并猜测a2006；

．

〔1〕假设q〔2〕假设

a2n1是等比数列，且a2n是等差数列，求q,d满足的条件．

1,a22,a3a211,a42a32,猜测a20062．

R,q

0，得a2n1qa2n1d．

解：〔1〕a1〔2〕由a2n

qa2n1,a2n1a2ndq,d

当d当d

0时，显然a2n1qa2n1，a2n1是等比数列．

0时，因为a11,只有a2n11时，a2n1才是等比数列．

qa2n1d，得qd1,即d0,q0，或者q

d

1．

由a2n1由a2n当q当q

qa2n1,a2n1a2n2d得a2nqa2n2qd(n2)．

1,a2na2n2d(n2)，显然a2n是等差数列，

1时，a2qa1q，

q时，a2n才是等差数列．

q(a2nd)，得qd1,即q1,qd1．

d

1．

只有a2n由a2n2

综上所述：q

19.一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，试求其前n项和。

解：由题设：

S10310S201220

得：

10a145d310a14



20a190d12201d6

∴

Sn4n

n(n1)

63n2n 2

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