追击问题及答案

2022-04-01 14:01:15   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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追及问题

【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而

不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】 追及时间=追及路程÷(快速-慢速)

追及路程=(快速-慢速)×追及时间

1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?

1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12900(千米) 2好马几天追上劣马? 900÷1207520(天) 列成综合算式 75×12÷(12075)=900÷4520(天) 答:好马20天能追上劣马。

2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。

小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用40×500÷200秒,所以小亮的速度是 500200÷40×500÷200300÷1003(米)

答:小亮的速度是每秒3米。


3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?

敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(2216)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(226]千米,甲乙两地相距60米。由此推知

追及时间=[10×(226)+60]÷(3010)=220÷2011(小时) 答:解放军在11小时后可以追上敌人。

4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。

这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,

这个时间为 16×2÷(4840)=4(小时) 所以两站间的距离为 4840)×4352(千米)

列成综合算式 4840×16×2÷484088×4352(千米) 答:甲乙两站的距离是352千米。

5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?


要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(9060)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为

180×2÷(9060)=12(分钟)

家离学校的距离为 90×12180900(米) 答:家离学校900米远。

6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。 手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到(105)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(105)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(105分钟。所以

步行1千米所用时间为 1÷91050.25(小时)15(分钟) 跑步1千米所用时间为 15-[9-(105]=11(分钟) 步速度为每小时 1÷11601×60115.5(千米) 答:孙亮跑步速度为每小时5.5千米


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