小学三年级日历中的数学规律

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小学三年级 日历中的数学规律



出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？

（1） 横排相邻的日期的关系是什么？ 后者比前者多1 （2） 竖排相邻的日期的关系是什么？ 下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1） 横排相邻的日期：a, a＋1 （2） 竖排相邻的日期：a, a＋7 （3）右对角线相邻的日期：a, a＋8 （4）左对角线相邻的日期：a, a＋6 3、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1） 横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2） 竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示

5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？ 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”


(a－1)＋a＋(a＋1)=3a

(2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“

[(a－1)＋(a＋1) ]/2=a

6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？

结论：a＋d=b＋c

a c

b d

7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？

结论：（a－1）＋(a＋1) ＋a＋(a－7) ＋(a＋7)=5a

8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？

用式子表示九个数的关系：(a－8) ＋(a－7) ＋(a－6) ＋(a－1)＋a ＋(a＋1) ＋(a＋6) ＋(a＋7) ＋(a＋8)=9a

结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。

9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个

10×10的方框中框

出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。



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11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

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