沪科版 七年级数学 幂的运算-负指数幂的运算

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8.1幂的运算——负指数幂的运算

教学目标：

1、使学生掌握a（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。

2、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 重点难点：

理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。 教学过程： 一：合作探究

1、计算

（1）5÷5，（2）10÷10，（3）a÷a(a≠0). 2、做一做，并在小组内交流

（1）5÷5， （2）10÷10，

如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

5÷5＝5＝5， 10÷10＝10＝10. 同样我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 5÷5＝ ， 10÷10＝ .

思考：由此同学们你猜想有什么结论存在？

5＝， 10＝.那么你认为吗，(a≠0，n是正整数)

结论：a=

－n

-3

-4

2

5

3

7

2

5

2-5

-3

3

7

3-7

-4

2

5

3

7

2

2

3

3

5

5

－n

1

(a≠0，n是正整数) na

这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.

总结：这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数。 二：做一做






（1）10÷10（2）（-2）÷（-2）（3）5÷5 想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？

我们引进了零指数和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，那么以前所学的幂的性质是否依然成立呢？ 三：规律探索

1、回忆：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于或等于10的数表示成 a×10的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×10.

思考：对于一个小于1的正小数，如0.000021能用科学记数法表示这个数吗？如何表示呢？

2、探索：

10=0.1 10= 10= 10= 10= 归纳：10=

则上面的0.000021可以表示成2.1×10.

3、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10，这种记数的方法也做科．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学记数法。 ．．．．．

4、做一做

用科学记数法表示下列各数

（1）0.0076 （2）－0.00000159（3）0.00000069 四：练习：课本 54页练习。 五：课堂小结

-n

-5

-n

-1

-2

-3

-4

-5

5

n

662525

本文来源：https://www.wddqxz.cn/c3ee14f2e53a580217fcfe62.html