三角形的外角定理

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三角形外角定理

一、 教学目标：

知识与技能：1.经历三角形内角和外角的探究过程，了解三角形内角和外角的关系。2.会利用三角形的内角和外角关系进行有关计算。

过程与方法：经历三角形内角与外角关系的探究过程，进一步培养推理能力。

情感态度与价值观：培养学生直观操作与说理结合起来，在操作中自觉进行思考。 二、教学重点与难点

• 重点：三角形内角与外角的关系及应用。 • 难点： 外角定理的应用。 三、情境导入：

三角形内角和定理：

三角形的内角和等于180度

四、三角形的外角定理

• 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 • 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 补充：

• 三角形的三个外角的和等于360度


五、例题

如图：∠BCD=92° ∠ A = 27° ∠ BED=44°, 求：

（1）∠B的度数 （2）∠BFD的度数 解（1）在△ABC中，

∵∠BCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

又∵∠BCD=92° , ∠ A=27° (已知) ∴∠B=∠BCD-∠A=92°- 27°=65° （2）在△BEF中

∵∠BFD=∠B+∠BED(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） 又∵∠BED=44°（已知） ∠B=65° （已求） ∴∠BFD=44°+65°=109° 六、课堂练习

107页 练习 1, 3

七、课堂小结：（看板书小结） 八、作业：

108页 A组 1,3，

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