整式的加减教案

2022-12-07 13:08:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《整式的加减教案》，欢迎阅读！
整式,教案

整式的加减教案人教版数学

教学设计思路

本节的第一课时主要学习了整式的有关概念，第二课时主要学习整式的加减的方法，学会整式加减计算的基本技能及整式加减的初步应用。通过分组探究的方式，小组合作交流总结出本节的知识点，通过例题来进一步学习整式加减的初步应用。教学目标知识与技能

说出单项式、多项式、整式及同类项的概念，能求出单项式的系数和次数及多项式的次数；

总结出合并同类项的方法；

总结出整式加减的方法，并能说明其中的原理，发展有条理的思考问题的能力。过程与方法

通过合作探究总结出合并同类项的方法，整式加减的方法。情感态度与价值观

通过计算两个长方体纸盒的用料情况，初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识；通过分组探究，形成合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。教学重难点

重点：①单项式、多项式的概念；②合并同类项的方法；③整式加减的方法。难点：①单项式；②合并同类项的方法。教学过程一、复习练习

1.-3x2y-（-3xy2）+3x2y+3xy2； 2.-3x2-4xy-6xy-（-y2）-2x2-3y2； 3.（x-y）+（y-z）-（z-x）+2； 4.-3（a3b+2b2）+（3a3b-14b2）。

此练习找四名同学写在黑板（或胶片）上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课所学的主要内容。之后，指出，今天我们继续学习整式的加减。二、新课

例1 已知A=x3+2y3-xy2， B=-y3+x3+2xy2，求：（1）A+B；（2）B+A；（3）2A-2B；（4）2B-2A.

解：（1）A+B=（x3+2y3-xy2）+（-y3+x3+2xy2） =x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2 =2x3+xy2+y3；

（2）B+A=（-y3+x3+2xy2）+（x3+2y3-xy2）

=-y3+x3+2xy2+x3+2y3-xy2 =2x3+xy2+y3；

（3）2A-2B=2（x3+2y3-xy2）-2（-y3+x3+2xy2） =2x3+4y3-2xy2+2y3-2x3-4xy2 =-6xy2+6y3；

（4）2B-2A=2（-y3+x3+2xy2）-2（x3+2y3-xy2） =-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2 =6xy2-6y3.

通过以上四个小题，同学们能得出什么结论？引导学生得出以下结论：A+B=B+A，2A-2B=-（2B-2A），进一步指出本题中，我们用字母A、B代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法。

前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢？例2 计算：（n，m是正整数）

（1）（-5an）-an-（-7an）；（2）（8an-2bm+c）-（-5bm+c-4an）。

分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全一样。解：（1）（-5an）-an-（-7an） =-5an-an+7an =an；

（2）（8an-2bm+c）-（-5bm+c-4an） =8an-2bm+c+5bm-c+4an =12an+3bm.

下面，我们看两个与整式的加减有关的几何问题。

例3 （1）已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大（b-2），第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。

（2）已知三角形的周长为3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长。

第（1）问先由教师分析：三角形的周长等于什么？（三边之和），所以，要求周长，首先要做什么？引导学生得出“首先要用代数式表示出三边的长”的结论，而后板演。第（2）问由学生口答，教师板演。

解：（1）（a+2b）+［（a+2b）+（b-2）］+［（a+2b）+（b-2）-5］ =a+2b+（a+3b-2）+（a+3b-7） =a+2b+a+3b-2+a+3b-7 =3a+8b-9.

答：三角形的周长是3a+8b-9.

（2）（3a+2b）-（a+b）-［（a+b）-1］