完整 课例分析模板教学设计

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《线段的垂直平分线》课例分析

一、背景分析（重点从课标要求、教材分析和学情分析的角度进行分析） 教材分析

线段的垂直平分线的概念前面已学过，本课是进一步理解线段垂直平分线的性质，学会线段的垂直平分线的做法，会做轴对称图形的对称轴。线段的垂直平分线的性质，在计算、证明、作图中有着广泛的应用，可以简化证明,方便计算。 学情分析

由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系，因此，需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析，使同学们能正确理解这两个定理的关系，能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法，从而提高解决问题的能力。

二、案例叙述（选取不少于3个课堂教学片段，进行有针对的分析。片段可以按照教学流程（比如创设情境、提出问题等）来叙述，也可以按照教学内容来叙述，每个片段后要有具体的评析。） 片段一：

探究问题（观察投影）

小明将足球从球门踢出时,希望足球在地面滚动中始终与球门的两根立柱底部A,B距离相等，他应该怎样做你能帮助他出出主意吗？ 实际问题数学化

已知线段AB,有一点P,并且PA=PB.那么,点P是否一定在AB的垂直平分线上 证明(师生共同完成)

【评析】由实际生活中的例子引入，激发学生学习兴趣，调动起学生探究问题的积极性。 片段二：

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由学生类比角的平分线的性质得到下列定理的逆命题： 线段垂直平分线的性质2

和一条线段的两端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

归纳:理解定理与逆定理的关系：

(1)线段的垂直平分线上的点,和这条线段两个端点的距离相等. (2)和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

线段的垂直平分线可以看作是和这条线段的两端点的距离相等的所有的点的集合。

【评析】通过类比的思想得到定理的逆定理，进而进行辨析定理与逆定理的区别与联系，让学生能更好的掌握与利用两个定理。 片段三：

线段垂直平分线的作法

探究：例如图：点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗 作法：

（1）分别以点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点；



（2）作直线CD CD即为所求的直线 练习:

1.在某公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处

【评析】将线段垂直平分线的做法，应用到实际生活中的例子，让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，进而提高学生学习数学的学习兴趣。

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