质数和合数优秀教案

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《质数和合数》教学设计

课 题

质数和合数 课 型 新课

知识与技能

三维目标

过程与方法

1.通过学生的主动参与，在操作体验的基础上理解质数和合数的意义，明确质数与合数的内在特征，感受素数、合数和1与因数之间的关系。

2.引导学生经历操作，体验，再操作、再体验的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握质数与合数的特征，发展学生的提出问题和研究解决问题的能力，帮助学生建构数的特征。

3.形结合的数学建构模式；使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验学习活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性。

.通过学生的主动参与，在操作体验的基础上理解质数和合数的意义，明确质数与合数的内在特征，感受素数、合数和1与因数之间的关系。

情感态度价值观

教学重点与难点

电教媒体

课件、小正方形、数字卡片

教 学 过 程 设 计





教师活动与教学过程设计

一、导入新课

师：今天老师为每组都准备了一些小方块，你们能用上所有的小方块摆出长方形或正方形吗？（学生分成七组，每组的数量分别是4、5、7、9、11、12、24） 二、自主探索

1、师：咱比一比哪一组的设计方案最多，并将设计好的方案记录在表格里。

记 录 单

总块数 每行的块数 行数

2．交流并引发冲突

（1）引导学生分组汇报研究成果（教师帮助学生记录研究成果） 第一组：4=4×1=2×2 第二组：5=5×1 第三组：7=7×1 第四组：9=9×1=3×3 第五组：11=11×1

学生活动设计



学生动手摆。

反思与改进

教师进行巡视，解答学生研究过程中的问题，并注意收集学生对方案多少产生的疑惑，为引导学生进一步研究做好准备。这一环节设计的目的主要是引导学生初步建立数与形之间的感性认识，为进一步的研究奠定基础。







学生分成七组研究并记录研究方案。



1




第六组：12=12×1=6×2=4×3 第七组：24=24×1=12×2=8×3=6×4

师：第七组太棒了！，你们真了不起，设计的方案最多。你们是今天当之无愧的冠军！（引发冲突）

（2）教师收集学生的意见并记录下来 教师板书学生的质疑

（3）教师适时的评价，引发学生进一步研究

师：相信你们说的都有各自的道理，刚才我看到了每个组的同学都在想办法，想使方案尽可能多，但有些数摆完后，方案只有一种，有的就不止一种。我们一起来看一看。



师：那么方案的多少到底与谁有关呢？刚才老师3．再次尝试 59、32、36、51）



（3）引导学生交流研究体验，发现因数的个数是影响方案多少的决定性因素。

师：通过刚才的研究对于影响的三种因素，你们有什么新的想法？（通过再次的体验，引导学生关注数与因数之间的关系）

4．比较归纳 （1）观察归纳

师：既然因数的个数是决定性因素，就让我们共同观察我们曾经研究过的数的因数。方案只有一种的这些数有什么特点？



（2）引导学生归纳质数的概念

（4）判断练习每一个学生利用手中的数字牌，独立判断自己手中的数是质数还是合数，请判断是质数的



生可能会有异议：不公平。

教师引导学生将方案中只有一种和方案不止一种的数形图选出来，分

各组学生分别派代究。

提供的学具不公平，如果让同学自己选你们愿意吗？ 别呈现在黑板上。

（1）老师呈现再次可供选择的块数（46、25、表自主选择并进行研

（3）在学生准确归纳质数的基础上归纳合数的概念

2




同学到前排，是合数的同学们留在座位上。 5．引发思考

（1）过渡：从毕达哥拉斯、欧几里得和陈景润等数学家对质数和合数的探索，激发学生进一步探索和研究。

（2）对于质数和合数还有没有进一步想研究的问题？

可进一步查询有关的资料。 三、巩固练习巧判断。

（1）师：我们想判断一个数是质数还是合数，应该根据什么来判断呢？ （2）判断并说明理由。

出示：29、38、27、89、16、95、17、77、76 四、总结

关于质数和合数的问题很多，著名的哥德巴赫猜想就是其中之一。哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠的明珠”。大家可以去找相关的书籍或上网查资料。



请学生互相判断并提出质疑。

引发学生提出对质数相关知识的已有了解，以

6．课外拓展：对质数和合数还想有更多的了解，及产生的问题。



生判断并说明理由。







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