鸡兔同笼教案

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鸡兔同笼

教学目标：

1、理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维水平。 教学重难点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中相关“鸡兔同笼”的问题。 教学具准备： 课件 教学过程： 一、导入。

师：同学们,大约一千五百年前的课堂上有过这样一道题：你们明白这道题的意思吗？它最早记录在名著《孙子算经》中，属于鸡兔同笼问题，今天我们就学习这样的问题。板书：数学广角------鸡兔同笼。 二、共同探究。 1、质疑：提问：

（1）、从数量上讲，鸡有什么特点？兔呢？（鸡有一个头，2只脚；兔有一个头，4只脚）

（2）、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个头。不同点：鸡有2只脚。兔有4只脚。）

（3）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比鸡的腿多，多2条退） （4）假如有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？


师：有时候，生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩，于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路，同学们说说，你会发现什么问题？（笼子里的脚多了，多的刚好是鸡学兔子走路的数量。）也就是说，假如把笼子里的动物都看着是兔子的时候，笼子里有：7×4=28（条腿）比实际的20条腿多6条腿，那么这6条腿就是鸡学兔子走路的得出的，就能够知道笼子里的鸡的只数：6÷2=3（只），假如笼子里多出40条腿，你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢？（有20只，笼子里多出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的，即40÷2=20（只鸡）。有时候兔子对鸡也很好奇，它认为鸡叫起来很好玩，于是提起两条腿学鸡叫，你又会发现什么呢？（笼子里的脚少了，少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。）也就是说，假如把笼子里的动物都看成是鸡的时候，笼子里有：7×2=14（条腿），比实际的20条腿少6条腿，那么这笼子里少的6条腿就是兔子学鸡叫得出的，即：6÷2=3（只兔）,假如笼子里少了18条腿，同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗？ 过渡：现在请同学们帮我解决这个问题好吗？ 2、教学例1

（1）请同学们读一读，你从题里知道了几个条件？分别是什么？，笼子里有多少只鸡和兔？我们一起来猜一猜好吗？

假设笼子里的动物都是鸡，那么8×2=16（条腿）符合题意吗？照此类推。 鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8

腿的条数 16 18 20 22 24 26 28 30 32

（2）在数学中这种方法叫列表法，假如遇到数目大的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

3、假设全是鸡：（板书）

8×2=16（条）（假如把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

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