1.3.1集合的基本运算—交集与并集

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1.3.1交集与并集

一 教学目标：

1.知识与技能：

(1) 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集． (2)能使用维恩图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用． 2. 过程与方法：学生通过观察和类比，借助维恩图理解集合的基本运算． 3.情感．态度与价值观：

(1)进一步树立数形结合的思想． (2)进一步体会类比的作用．

(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁与准确. 二 教学重点: 交集与并集．

三 教学难点：理解交集与并集的概念，符号之间的区别与联系．

四 学情分析： 五 学法指导：学生观察、思考、探究． 六 教学方法：探究交流，讲练结合。 七 教学过程 （一）实例分析

对于集合A={6，8，10，12}，集合B={3，6，9，12}，容易看出，集合C={6，12},由集合A与B的所有公共元素组成；集合D={3，6，8，9，10，12}，由属于集合A或属于集合B的所有元素组成。



对于集合A={xl -1≤z≤2），集合B={xl0≤z≤3），则集合C={xl0≤z≤2）由集合A与B的所有公共元素组成；集合D={xl-I≤z≤3）由属于集合A或属于集合B的所有元素组成．










（二）新课教学

一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作A与B的交集，记作AB(读作“A交B”)，即 A B={zIz∈A，且z∈B}．

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。



由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫作A与B的并集，记作AUB(读作“A并B")，即AUB={zlx∈A，或z∈B}.

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集（重复元素只看成一个元素）。

分析理解：据交集定义，容易知道，对于任何集合A，B，有 AB=BA；ABA；ABB; 特别地，AA=A，A=，

根据并集定义，容易知道，对于任何集合A，B，有 AUB=BUA，AAUB，BAUB； 特别地，AUA=A，AU=A． （三）例题讲解

例1 某学校所有男生组成集合A，一年级的所有学生组成集合B，一年级的所有男生组成集合C，一年级的所有女生组成集合D．求AB，CUD．

解 AB={ xlx是该校一年级的男生}=C; CUD={ xlx是该校一年级学生}=B．

例2 设A={xlx是不大于10的正奇数），B={xlx是12的正约数）．求AB，AUB． 解 A= {xlx是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}，B={ xlx是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}， AB={I，3}， AUB={1,2,3,4,5,6,7,9,12}.

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

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