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2021年苏南京一中学七年级数学第一学期期末考试模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A. B. C. D.2.已知x2y2,则32x4y的值是( ) A.−1 B.1
C.5
D.7
3.在代数式22x,1x5,1x2,3
x3
中,分式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列图形中,不是旋转对称图形的是( ) A.正三角形 B.等腰梯形
C.正五边形
D.正六边形
5.方程
x241x
3
,去分母后正确的是( ). A.3x2124x B.12x21212x C.4x2123x D.3x214x
6.截止到2017年底,某市人口约为2 720 000人,将2 720 000用科学计数法表示为( )
A.2.72×105 B.2.72×106 C.2.72×107 D.2.72×108
7.某立体图形的三视图如图所示,则该立体图形的名称是( )
A.正方体 B.长方体 C.圆柱体 D.圆锥体
8.下面计算正确的是( ) A.6a-5a=1
B.a+2a2=3a2
C.-(a-b)=-a+b
D.2(a+b)=2a+b
9.在有理数中,有( ). A.最大的数
B.最小的数
C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数
10.的倒数是( ) A.
1
3
1 3
B.3
C.3
D.
13
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分) 11.单项式
1
xy的系数是________________,次数是_______________. 3
12.根据中央“精准扶贫”规划,每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为__________. 13.一个角的度数为25°24′,这个角的补角度数为____. 14.若x24,则x3_________.
15.在同一平面内利用一副三角板,可以直接画出的除三角板本身角的度数以外且小于平角的角度有___(例举四个即可).
16.的相反数是______,小于2
1
31
的最大整数是______. 4
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图所示是长方体的平面展开图,设ABx,若AD4x, AN3x.
(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示) ; (2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求原长方体的体积.
18.(8分)在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文121篇,其中七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?
19.(8分)甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下: 甲商店:所有商品9折优惠;
乙商店:每买1副球拍赠送1盒羽毛球.
某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球(b>a).
(1)按上述的促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含a、b的代数式表示; (2)当a=10,b=20时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜? 20.(8分)先化简,再求值:2a2b
32
a2ba3b
2
2a3,其中:a1,b1
21.(8分)我校组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.
(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用合算?
22.(10分)如图,直线AC//DE,点B在直线DE上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数.
23.(10分)如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案
(1)当黑色的正六边形的块数为1时,有6块白色的正方形配套;当黑色的正六边形块数为2时,有11块白色的正方形配套;则当黑色的正六边形块数为3,10时,分别写出白色的正方形配套块数; (2)当白色的正方形块数为201时,求黑色的正六边形的块数.
(3)组成白色的正方形的块数能否为100,如果能,求出黑色的正六边形的块数,如果不能,请说明理由
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