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小升初招生数学真卷(二)
(满分:100分时间:60分钟)
一、计算并填空。(要求有解题过程)(每小题10分,共30分) 1.(分数除法)若
1
147
a1340
,且a,b,c,d均为非0自然数,则a+b++d= 。 b1c1d
2.(找规律)有一串分数1,1,2,1,1,2,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1
,…其中,5
122233333444444412
是第 个数。
3.(百分数应用)一堆糖有巧克力糖和奶糖,加了10颗奶糖时,巧克力糖占全部的60%。再加了30颗巧克力糖,巧克力糖占全部的75%,则原有奶糖 颗,巧克力糖 颗。
二、计算。(每小题4分,共8分) (1)1993×1994-1
19931992×1994
(2)11910111×11011111111
1112-9101112×1011
三、解决问题。(共62分)
5.(相遇问题)河中有A、B两点相距210千米,甲、乙两艘船分别从A、B两地出发,相向而行,2小时相遇,同向而行,14小时甲追上乙,求甲的速度。(8分)
6.(正方体体积)一个正方体,使其表面积扩大到原来的4倍,则棱长扩大到原来的多少倍,体积扩大到原来的多少倍?(10分)
7.(组合图形求面积)求阴影部分的面积。(π取3.14)(10分)
8.(倒推法)一天,甲、乙、丙三人钓鱼,他们三人将钓的鱼放在一个篓
里,他们躺下休息,结果都睡着了。甲先醒,将鱼平均分成三份多一条,甲将一条鱼放入河中,取其中一份走了。乙醒了,将剩下的平均分成三份多一条,乙将多的鱼放入河中,取其中一份走了。丙醒后,将剩下的平均分成三份多一条,取一份走了,问甲、乙、丙至少钓了多少条鱼?(10分)
9.(工程问题)甲、乙两个水管同时注两个同样大小的水池,速度比是7:5。73
小时后,两个水池的水量和是一个水池的水量。这时甲水管速度提高13
4
,乙水管的速度降低10。甲水管注满水池后,乙水管要多久才能注满水池?(12分)
10.(相遇问题)在一个边长为108厘米的等边三角形中,甲与乙两只蚂蚁分别从A、C两点同时以4:5的速度,按相反方向出发,第一次相遇后,甲停下10秒后按原速度出发,乙不停留,还增加了15
的速度出发,第二次刚好在B与C的中点相遇,那么甲的速度是多少?乙的速度是多少?(12分)
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