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因数与倍数
教学内容：苏教版五年级下册第三单元第一课时。 教学目标：
1.结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 2.理解并掌握一个数的因数和倍数的特征。
3.引导学生经历探究、观察、比较、归纳和概括的过程，体会因数和倍数之间的关系，增进对自然数的理解，提升数学思考的水平。
4.使学生在自主探究、合作交流的过程中，积累数学活动的经验，获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。 教学重难点：
重点：理解因数和倍数的含义，找一个数的因数和倍数的方法。 难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教具学具：
12个小正方形纸片、电脑课件等 教学设计： 一、导入新课 谈话：（随机叫一对同桌）能说说你们在学校里是什么关系吗？今天，我给你们上课，所以，我是你们的----老师，那你们都是我的----学生。同学们，我们知道在生活中人与人之间存有着关系，比方----师生关系，同学关系，母女关系，其实在数学王国中，数与数之间也存有着一些关系，这就是我们今天要研究的内容。 二、自主探索
（一）.理解因数和倍数
1.下面同学们拿出课前准备的12个大小完全相同的小正方形，请你用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形。想一想，每排摆几个？摆了几排？能够用什么乘法算式表示？动手做一做吧。 学生动手操作，教师巡视，指名汇报。
教师根据学生的汇报，课件展示:(1)每排摆4个，摆3排 3x4=12或4x3=12 （2）每排摆6个，摆2排 6x2=12或2x6=12 （3）每排12个，摆1排 12x1=12或1x12=12 2.先选其中一道乘法算式2x6=12，教师讲解因数和倍数的概念：在这道乘法算式中，2和6都是12的因数（板书因数）反过来，12是2的倍数，12也是6的倍数。（板书倍数 揭示课题因数与倍数） 3.再看3x4=12，谁会像刚刚那样说一说？ 指几名学生说。（板书:3和4是12的因数 12是3的倍数，也是4的倍数） 学生判断：3是因数，12是倍数（ ）
师强调因数与倍数都是相互依存的关系，不能单独存有。 4.请同桌互相说一说1x12=12这道乘法算式中三个数的关系。 教师课件展示。
5.明确:为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是自然数（不包括0），也就是非零自然数。（板书非零自然数） （二）.探索找因数的方法 1．（课件出示乘积是12的乘法算式）通过这些算式，我们知道了12的因数有哪些呢？（谁来说）（谁再来说）
板书12的因数有：1、2、3、4、6、12。
2.接下来，请同学们找一找36的因数有哪些？小组合作，把36的因数一个不漏的写出来，记录在纸上，并尽可能把找的方法写出来。 教师巡视，发现不同的找法。
请小组代表汇报找法，教师评价，出示课件。
说明：利用乘法算式，将36写成两个自然数相乘，能够找到36的因数，在找时怎样能够做到不重复、不遗漏？（通过观察课件引导学生说出：一对一对地有顺序地找）
所以36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。（列举法）还能够用集合图的方法，看大屏幕（课件展示）
3.除了用乘法算式找36的因数，还有没有哪个组用不同的方法？
学生汇报，教师评价，明确还能够用除法找36的因数（课件出示除法算式） 小结：找36的因数时，既能够用乘法算式也能够用除法算式，在乘法算式中，两个乘数都是积的因数；那么在除法算式中，除数和商都是被除数的因数。 4.试一试:用自己喜欢的方法找一找15的因数和16的因数。 指名回答。
6.请学生仔细观察刚刚找的这几个数的因数，说说有什么共同的特点。
学生汇报，教师在学生回答的基础上补充明确：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。（板书） （三）.探索找倍数的方法
1.用列举的方法找出3的倍数，说一说你是怎么找的，能找出多少个？ 学生回答，引导学生能继续往下说吗？说的完吗？所以后面用省略号表示。（课件展示）
2.继续找一找2的倍数和5的倍数。 学生汇报。
3.请学生观察这几个数的倍数特征，引导学生从最小、最大、个数这三个方面回答。
教师板书：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。 （四）巩固拓展
1.判断题（课件出示） 2.练一练第一题。
强调要做两件事：一是改写成除法算式，二是说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
独立完成，全班交流、核对。 3.练一练第二题 指名汇报。 （五）课堂总结
通过今天的学习，你们有哪些收获，愿意把你的收获和我们分享一下吗？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/c20ebc76e618964bcf84b9d528ea81c759f52e79.html
2023-01-29
