二倍角公式大全

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二倍角公式大全

二倍角公式大全 正弦二倍角公式：

sin2 α = 2cos α sin α

推导： sin 2A =sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式： sin 2A =2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin 2A =(sinA+cosA)^2

余弦二倍角公式： 余弦二倍角公式有三组表示形式 , 三组形式等价：

1.Cos 2a =Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2.Cos 2a =1-2Sina^2 3.Cos 2a =2Cosa^2-1





推

导

：



cos

2A

=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2 正切二倍角公式：

tan2 α =2tan α /[1-(tan α )^2]



推

导

：



tan

2A

=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2] 降幂公式： cosA^2=[1+cos 2A ]/2 sinA^2=[1-cos 2A ]/2 变式： sin2 α =sin2 α + π 4-cos2 α +4 π =2sin 2a +4

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π -1=1-2cos2 α +4 π ; cos2 α =2sin α +4 π cos α +4 π

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