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性质:
对于a的`取值为非零有理数，有须要分成几种状况来争论各自
的特性：
形如y=*^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，
首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，那么*^(p/q)=q次
指数为常量的函数称为幂函数。
根号(*的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，
定义域和值域:
函数的定义域是[0,+)。当指数n是负整数时，设a=-k，那么*=1/(*^k)，
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如下： 假如
显着*0，函数的定义域是(-，0)(0,+).因此可以看到*所受到的限制来
a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的全部实数; 假如a为负数，
源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的
那么*确定不能为0，不过这时函数的定义域还需要根[据q的奇偶性来
根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
确定，即假如同时q为偶数，那么*不能小于0，这时函数的定义域为
摒除了为0与负数两种可能，即对于*0，那么a可以是任意实
大于0的全部实数;假如同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0
数;
的全部实数。 当*为不同的数值时，幂函数的值域的不怜悯况如下： 在
摒除了为0这种可能，即对于*0和*0的全部实数，q不能是偶
*大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在*小于0时，那么只有
数;
同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进
摒除了为负数这种可能，即对于*为大于且等于0的全部实数，
入函数的值域
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幂函数的性质知识点总结
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a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如下：
假如a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的全部实数; 假如a为负数，那么*确定不能为0，不过这时函数的定义域还需要依据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，那么*不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0 的全部实数。
在*大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在*小于0时，那么只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于*大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况.
可以看到：
(1)全部的图形都通过(1，1)这点。
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显着幂函数无界。
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/c18370ce1a5f312b3169a45177232f60ddcce7e9.html
2023-11-19
