正弦函数、余弦函数的图像

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1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

2018______

教学目标

1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.

2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法。 3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.

教学难点

“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.

教学过程

知识点一 正弦曲线

正弦函数ysin x(xR)的图象叫正弦曲线. 利用几何法作正弦函数ysin xx[0,2π]的图象:

在精度要求不太高时,ysin xx[0,2π]可以通过找出_____________________________________ 五个关键点,再用光滑曲线将它们连接起来,就可得正弦函数的简图.

思考: 在所给的坐标系中如何画出ysin xx[0,2π]的图象?如何得到ysin xxR的图象?

答案 ysin xx[0,2π]的图象(借助五点法得)如下:



只要将函数ysin xx[0,2π)的图象向左、向右平行移动(每次个单位长度),就可以得到正弦函ysin xxR的图象.



知识点二 余弦曲线

余弦函数ycos x(xR)的图象叫余弦曲线.

ππ

根据诱导公式sinx2cos xxR.只需把正弦函数ysin xxR的图象向左平移2个单位长度即



可得到余弦函数图象(如图)




要画出ycos xx[0,2π]的图象,可以通过描出_________________________________________五个关键点,再用光滑曲线将它们连接起来,就可以得到余弦函数ycos xx[0,2π]的图象. 思考 在下面所给的坐标系中如何画出ycos xx[0,2π]的图象?





知识点三 五点法作图的应用

1 利用五点法作出下列函数的简图:

1y1+sin x x[0,2]. 2ycosx, x[0,2].





思考:能否从函数图象变换的角度出发,利用函数ysin xx[0,2π]的图象来得到y1+sin x

x[0,2].的图象?同样的,能否从函数ycos xx[0,2π]的图象得到函数ycosx, x[0,2].的图象?



课堂练习:教材P34练习12



课后作业

1.教材P46习题1.4A组第1题。 2.状元桥课时作业七。


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