圆锥的有关计算

2022-04-22 02:30:07   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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圆锥的有关计算



教学目标】

1 由生活中的图形引入认识圆锥,理解圆锥的有关概念,母线、高、轴、轴截面、圆锥的 展开图等;

2 理解掌握圆锥的有关计算公式,并能熟练运用;

3 通过圆锥的侧面展开和扇形的折叠,培养空间观念,渗透空间和平面相互转化的思想。 教学重点】

P

1 圆锥的基本特征;

2 圆锥的有关计算公式的理解与运用; 教学难点】 l正确处理空间元素和平面元素间的转化 h

教学过程】

r

活动一 认识圆锥 ABO 1图片展示:冰激凌 蒙古包 烟囱帽 2、有关概念:

a、圆锥:由一个底面和一个侧面围成,立体图形

b、母线:连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段 c、高 轴截面 锥角 d、圆锥的侧面展开图

活动二 圆锥的计算公式及运用

1、常用表示符号:母线 底面圆半径

侧面展开图扇形半径 扇形圆心角 扇形弧长 2、公式:lrhn

间的关系:r2+h2=l2n=×360

l

2

=πrl+πr

r

S

=πrl S

3应用

⑴已知圆锥的母线长为5,底面圆半径为3,则圆锥的表面积为 ⑵小红准备用纸板制作一个高位4底面周长为6π的圆锥形漏斗,则她所需纸板的面积

⑶一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则圆锥的侧面展开图的圆心角为

⑷有一个圆心角为90°,半径为8cm的扇形,用它围成一个圆锥的侧面,则圆锥底面圆的半径为

⑸要在一个如图的机器零件表面涂上防锈漆,请求这个零件的表面积(单位:mm


活动三 立体图形与平面图形的转化

1 如图在RtABC中,∠C=90°,AC=3BC=4 1)将RtABC以直线AC为轴旋转一周,得到 的旋转体的表面积为

2)将RtABC以直线AB为轴旋转一周,得到的 旋转体的表面积为

2 如图,已知一圆锥形粮堆得轴截面是边长为6m的等边三角形,一只小猫躲在A处,发现母线PB的中点C处有一只老鼠在偷吃粮食。求小猫沿圆锥的侧面爬行抓到老鼠的最短路线长。 P

分析:⑴如何求最短路线

⑵求侧面展开图扇形的圆心角

⑶画出图形,标上字母,注意字母的位置

C



AB



活动四 小结

作业布置

《课堂内外》P65-66

B

C

A


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