有理数的乘法法则

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有理数的乘法（1）

学习目标：

1．探索并归纳有理数的乘法法则；

2．会运用有理数的乘法法则进行计算，并会求一个有理数的倒数； 3．通过对有理数乘法法则的探究，培养观察、比较、归纳的能力。

师：同学们，小学里已经熟悉正数及0的乘法运算。类似与加法运算，引入负数后，如何计算正数×负数，负数×负数，负数×0吗？

观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，

生1：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递次3。

生2：正数乘正数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(―1)= ，3×(―2)= ，3×(―3)= 。

观察这组算式，归纳：正数乘负数，积为 数，积的绝对值等于 。 那么，你认为下面空格如何填呢？ (―1)×3= ，(―2)×3= ，(―3)×3= 。 请同学们阅读课本P28第2个思考-P29例如止，完成活动一。

活动一 探索并归纳有理数的乘法法则

1．根据规律填空： (―1)×3= ，(―2)×3= ，(―3)×3= 。

观察这组算式，归纳：正数乘正数，积为 数，积的绝对值等于 。 2．根据1的结果及规律，填空： (―3)×3= ，(―3)×2= ，(―3)×1= 。 3．根据2的规律，填空：

(―3)×(―1)= ，(―3)×(―2)= ，(―3)×(―3)= 。

观察上面这组算式，归纳：负数乘负数，积为 数，积的绝对值等于 。

4．综上所述，请你归纳有理数乘法法则： ； 。

5．你认为，根据有理数的乘法法则，在计算两个不为0的数相乘时，先确定 ， 再计算 。它与前面学过的 法则类似。 6．口算：6×(―9)= ；(―4)×6= ；(―6)×(―1)= ；

2911

×(―)= ；(―)×(―)= ； 3243

(―0.25)×4= ；(―0.4)×(―1.25)= 。 完成后，小组进行交流，对学困生进行帮助。

师：刚才同学们通过自己的努力，借助于运算规律，探索出了有理数乘法法则。课后有兴趣的同学，能不能类似于探索有理数加法法则一样，借助于具体情境和数轴探索有理数乘法法则。

下面，请同学们利用乘法法则计算。

(―4)×0= ；






活动二 利用有理数乘法法则计算 1．计算：

17811

（1）(―)×(―3)； （2）(―5)×(―)； （3）6×(―)； （4）(―)×。

68735



1111

若(―)×(―3)=1，我们说―和―3互为倒数；若6×(―)=―1，我们说6和―互为负倒数。

6633

归纳： 互为倒数； 互为负倒数。 用字母表示：a，b均不为0，若 ，则数a和数b互为倒数；

若 ，则数a和数b互为负倒数。

0有倒数吗？答： 。 2．按要求填空：

1

1的倒数是 ；―1的倒数是 ；的倒数是 ；

5

21

―的倒数是 ；7的负倒数是 ；―的负倒数是 。

35

3．商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额的什么变化？

你若不会，第1是看书，第2是请教同伴，相信自己的能力！

师：同学们，通过本节课的学习，你学会了哪些知识？运用了哪些数学思想和方法？ （让学生自己小结。）

下面独立完成课堂检测。

（课堂检测略）

检测结束后，学生互评，回收小组总分，表扬好的学习小组。

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