湖南省A佳教育大联盟2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析【18套合集】

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湖南省A佳教育大联盟2020-2021学年高考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。



一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一个动点从正方体ABCDA1BC11D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及动点最短路线的正视图是（ ）



A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 2．函数yx2cosx部分图象可以为（ ）

A． B． C． D．

2321

3．下列三个数：aln，blog3，c()3，大小顺序正确的是（ ）

323

A．cab

B．cba C．bac

D．abc

4．某小区打算将如图的一直三角形ABC区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形DEF,在其内建造文化景观.已知AB20m,AC10m,则DEF区域内面积(单位：m2)的最小值为（ ）



A．253

7531003753

B．14 C．7 D．7


5．割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现.如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法.在ABC内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为（ ）



A．

1 5

B．

1 4

11C．3 D．2

x2y2

6．已如F是双曲线C:221(a0,b0)的右焦点，过点F作垂直于x轴的直线交该双曲线的一条渐近线于点M，

ab

若FM2a，记该双曲线的离心率为e，则e2（ ）．

2511711725

2 B．4 C．2 D．4 A．

7．在△ABC中，已知a2，sin(AB)

8

C．3

11

，sinA，则c＝( ) 34

A．4 B．3

4

D．3

8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）



25

A．25 B．49．已知A．



C．29

294D．

（ ）

为锐角)，则

B．




C． D．

10．设f(x)为定义在R上的函数,当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1) A．-3

B．-1

C．1

D．3

11．下列选项中说法正确的是（ ）

A．若非零向量a，b满足ab0，则a与b的夹角为锐角 B．“x0R，x0x00”的否定是“xR，x2x0” C．直线l1:2axy10，l2:x2ay20，l1//l2的充要条件是aD．在ABC中，“若sinAsinB，则AB”的逆否命题是真命题 12．已知双曲线A．

B．

C．

D．

的两条渐近线均与圆

相切，则该双曲线的离心率是( )

2

1 2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

n,annN*an4,8的定直线l上，则数列an的前7项和S7______．

13．已知等差数列，若点在经过点

cosA2cosC2caa



bABCcosBbcc14．在中，内角A，B，C的对边分别为a，，，已知，则__________．



15．将函数f(x)sin2x的图象向右平移6个单位得到函数g(x)的图象，则以函数f(x)与g(x)的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为________________．

|a|1

22

a,bRab1, 则b 的最大值为______________. 16．若,且

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数都有

f(x)x22

g(x)2xa2x3xR，

.解不等式f(x)f(x1)f(7)；设，若对任意1

x2R，使得g(x1)f(x2)成立，求实数a的取值范围.

18．（12分）已知函数于

fxexaxaaR

两点，且

.试讨论

fx

的单调区间；若ae时，函数

fx

的图像与x轴交

Ax1,0

，

Bx2,0

x1x2，求证：x1x22.

19．（12分）如图，在三棱锥VABC中，VCAB,ABC90,ABBC2，侧面ACV底面ABC，

ACV45，D为线段AB上一点，且满足ADCV.

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