实数数学知识点

2023-02-18 17:09:13   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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实数数学知识点



实数数学知识点大全 【知识点一】实数的分类



1、按定义分类:2.按性质符号分类: 注:0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数

(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.ab互为相反数a+b=0. 2.绝对值 |a|≥0.

3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.ab互为倒数.

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.

5.立方根


如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的'那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

3.无理数的比较大小: 【知识点五】实数的运算 1.加法

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.

2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数. 3.乘法

几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.

4.除法

除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

5.乘方与开方


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