集合的概念教学设计方案

2023-09-18 21:24:17 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《集合的概念教学设计方案》，欢迎阅读！
教学设计,集合,概念,方案
教学设计方案

课题名称年级学科

集合的概念高一数学

教材版本

人教版

一、教学内容分析

这节内容是初中有关集合（如数集）内容的深化和延伸。首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法,描述法,还给出了画图表示集合的例子。

二、教学目标

一、初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法;二、初步了解理解集合中元素的性质.三、掌握集合的表示法，培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力。本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法—--列举法与描述法正确表示一些简单的集合。

三、学习者特征分析

学生在初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念，具体介绍集合的概念抽象和具体之间转变的思维方法，学生容易接受。讲概念要从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，另外集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握。

四、教学过程

一、复习回顾

1、在初中，我们学过哪些集合？ 2、在初中，我们用集合描述过什么? 得出结论:

在初中代数里学习数的分类时，学过“正、负数的集合"；在学习一元一次不等式时的所有解为不等式的解集；圆是到定点的距离等于定长的点的集合;几何图形都可以看成点的集合等等.

3、“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？学生讨论得出：全体、一群、所有…… 4、请写出“小于6”的所有自然数．

0，1,2，3，4，5，6这些可以构成一个集合。二、建立模型

1、集合的概念（先举例，后描述定义）

（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。（2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素. （3）集合中的元素与集合的关系:

a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A； a不是集合A中的元素,称a不属于集合A,记作a∈A．例：设A＝{0，1，2｝，则1∈B，3∉B.

2、集合中的元素具备的性质

（1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合,任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了。如上：给出集合A，3不是集合的元素是可以确定的。（2）互异性：集合中的元素是互异的,即集合中的元素是没有重复的。例：若集合B＝{a,b｝，则a与b是不同的两个元素。（3）无序性：集合中的元素无顺序。

例:集合｛1，2｝与集合｛2，1}表示同一集合。 3、常用的数集及其记法

全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集)，记作N；非负整数集内排除0的集合简称正整数集，记作N*或N+；全体整数的集合简称整数集，记作Z;

全体有理数的集合简称有理数集,记作Q；全体实数的集合简称实数集，记作R. 4、集合的表示方法

例子：如何表示方程X2－3X＋2＝0的所有解？（1)列举法

列举法是把集合中的元素一一列举出来. 例:X2－3X＋2＝0的解集可表示为｛1，2｝（2）描述法

描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合. 例：X2－3X＋2＝0的解集可表示为｛X｜X2－3X＋2＝0｝ 5、集合的分类

（1）有限集：含有有限个元素的集合。例如，A＝｛1，2} （2)无限集:含有无限个元素的集.例如,N

（3）空集：不含任何元素的集合，记作∅。例如，｛X｜X2＋1＝0，X∈R}＝∅ 三、例题讲解

1、用适当的方法表示下列集合

(1)由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的一切自然数； (2)不等式3X－5＜1的解集. （3）直线Y=X+1；

2、用不同的方法表示下列集合．（1）｛2,4,6，8｝

（2）｛X｜X2＋6X－7＝0｝．（3）｛X∈N|3＜X＜7｝．

3、用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合。四、课堂练习

1、用适当的方法表示下列集合

（1）构成英语单词High school mathematics（高中数字)的全体字母．（2）在自然集内，小于100的奇数构成的集合．（3）{3，9,27,81，…｝．四、拓展延伸

把下列集合“翻译"成数学文字语言来叙述（1）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝；（2）{y｜y＝x2＋1，x∈R｝;