运用方程解决实际问题的一般过程

2022-03-26 05:12:34 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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运用方程解决实际问题的一般过程：

1、审题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系；

2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示）；设未知数的技巧：设直接未知数，即求什么设什么。设间接未知数。设辅助未知数，即“设而不求” 3、列方程：找关键词语，发现相等关系，列出方程； 4、解方程：求出未知数的值；

5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。一．行程问题：速度×时间=路程 (一)相遇问题

1．同时出发（两段），甲的路程+乙的路程=总路程

2．不同时出发（三段），先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程 (二)追及问题

追及问题的基本题型及等量关系

1．同时不同地出发：快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程

2．同地不同时出发：快者行驶的路程＝慢者行驶的路程，慢者所用时间=快者所用时间+多用时间

3.环形跑道的追及问题：慢者的行程 + 一圈的周长= 快者的行程 (三)飞行、航行的速度问题

等量关系: 顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程

顺水速度=船速+水速(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速) 逆水速度=船速-水速(逆风飞行速度=飞机本身速度-风速) 二．工程问题

等量关系：工作总量=工作效率×工作时间，全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和，工作总量不清楚时看成“1” 三．运筹调配问题

找出关键词语，如：相等、是、比、占、多、少、总、一共等厘清数量关系，列出方程。四．商品打折问题

等量关系：利润=售价-进价，利润率=利润/进价

售价=进价×（1+利润率），打几折的售价=标价×十分之几。五．百分比问题

(一)增长率问题：等量关系：增长后的量=增长前的量×（1+增长率） (二)比例分配问题：按比例关系设元六．等积变形问题

基本数量关系是相关的面积(体积)公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算同一个量七．存款利率问题

等量关系：利息-利息税=应得利息，利息=本金×利率×期数利息税=本金×利率×期数×税率（20%）八．数字问题

abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g 十．质量分数问题

数量关系：溶液=溶质+溶剂，质量分数=溶质/溶液×100% 稀释：加水，溶质不变，溶液增加，

加浓：加溶质，水不变，溶液增加蒸发水：溶质不变，溶液减少