分式方程

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第23章 分式方程

学习目标：1.理解分式方程的定义，分式方程的解和增根的概

念

2.会解分式方程，会检验根的合理性

重点：分式方程的解法 难点：增根产生的原因 课时安排：二课时

第一课时：

自学指导：小明和小亮进行百米比赛。当小明到达终点时，小亮离终点还有5米。如果小明比小亮每秒多跑0.35米，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？

请你试着列出方程，并求出小明的百米跑的平均速度。

概念：分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

例题：解方程：x1x3

x11x

1（请仿着上题的做

法解方程。并理解分式方程根的情况）

例二：解方程： 2x12x

2x

3



专项训练：

1.（2009柳州）5．分式方程

12x2x3

的解是（ ） A．x0 B．x1 C．x2 D．x3

2.（2009年漳州）分式方程

2x11

x的解是（ ） A．1 B．1 C．11

3 D．3

3、（09湖南怀化）分式方程

1

3x1

2的解是（ ） A．x12 B．x2 C．x11

3 D． x3



4（2009年广东佛山）方程

1x12

x

的解是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

5、（2009年山西省）解分式方程1xx221

2x

，可知方程（ ）

A．解为x2 B．解为x4 C．解为x3 D．无解

6、（2009年邵阳市）请你给x选择一个合适的值，使方程2x11x2

成立，你选择的x＝________。 7、（2009年茂名市）方程1x112x

的解是x 8.（2009年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为

综合训练：1.（2009年深圳市）解分式方程：

xx131x

3

2.（2009年清远）解分式方程：13

x2x



323、（2009年广州市）解方程x

x2



4、（2009年济宁市）解方程：x3x213

2x

.

课堂小结：你学到了什么




第二课时

学习目标：能准确地解分式方程，会检验根的合理性 重点：分式方程的解法 难点：分式方程的解法

自学指导：请同学们利用十分钟完成下面的习题，看谁做得又快又好！

2x3x21、（2009年滨州）解方程xx213

x

2时，若设yx21，

则方程可化为 ．

2、（2009仙桃）分式方程

2x

x1x11的解为________________．

3、(2009成都)分式方程23x1x1

的解是_________ 4、（2009山西省太原市）方程2x152x的解是 ． 5、（2009年吉林省）方程

3

x2

1的解是 6.（2009年重庆市江津区）分式方程12

xx1

的解

是 .

7、(2009年咸宁市)分式方程12x2x3

的解是_____________．

8、（2009龙岩）方程1

x1

20的解是 ． 例题：解方程：2xx332

3x





专项训练：

1、（2009年广西钦州）解方程：2

x1

＝1

2、（2009年中山）解方程2x2

11

x1



3、（2009年济南）解分式方程：21

x3x1

．

34、（2009年广州市）解方程x

2x2



5、（2009年济宁市）解方程：x3x213

2x

.



6、（2009年北京市）解分式方程：

xx26

x2

1

7、(2009年宁德市)解分式方程：

3xx41

4x

1

8、（2009年广东省）解方程2x211

x1

．



9、（2009年铁岭市）解方程：

xx12x1

1

10.（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 （A）

160x400(120%)x18 （B）160x400160

(120%)x18（C）

160x40016020%x18 （D）400400160

x(120%)x

18

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