如何不同年龄段培养不同的数学能力

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如何培养孩子的数学感？ 不同年龄段培养不同的数学能力



接下来谈谈如何培养孩子的数学能力。

正如开始所说，数学能力强的孩子往往都具有数学感。那么什么是数学感呢？

数学感包含的内容是相当丰富的。比如对一个学龄前的孩子来说，他会遇到一个数字的概念。

比如我们说一个杯子、两个杯子，这是具体的，但数字是一个抽象的概念，数字1、2、3是看不见摸不着的。所以对于这个年龄段的孩子来说，一个杯子是可以理解的，但是1是一个抽象的概念，对他们的思维要求就比较高。另外，数除了可以代表数量，还可以代表数序。比如二和第二，实际上是不一样的。

除了数以外，还有很多重要的数学概念，比如空间概念。数学上是从数轴到平面再到三维空间。而事实上，孩子日常生活中首先接触到的大是三维的概念。

这样一些基本概念形成后，才能对数学有一个比较清晰的了解。所以孩子真正形成数学概念，并不是会数数，也绝不是通过解答习题可以培养。

那么该怎么培养孩子的数学感觉呢？

数学思维是分层次的，对不同年级段的孩子的思维能力要求也是不一样的。

三到五岁的学龄前儿童还到不了抽象运算的程度，这时就无法挑战较高的思维运算问题，否则就会欲速则不达。这个阶段首先要让孩子感受到从具体到抽象的过程。比如，不要问孩子3+5等于几，可以给孩子3块积木加上5块积木，让他自己去感觉摸索。

在小学阶段，学生应该掌握一定的运算规律。这个时期，记忆力起到了很重要的作用。但单靠记忆力，到了一定的学习阶段就不能解决问题了。


在初中阶段，数学能力表现为逻辑思维能力，包括分类、归纳、演绎等逻辑思维能力。所以我们也就不难理解有些孩子小学数学很好，到了初中却不一定好的原因了。

高中数学对逻辑思维能力的要求更强，需要学生对数学理解更深刻，能整体把握问题。学习排列组合、概率初步是最难的，需要学生具备较好的整体把握能力和较高的思维严密性，立体几何、解析几何则需要空间想象能力。

大学以后对学生的数学能力有了更高的要求，既要具备深刻性，还需要创新性。

所以不同年龄段，数学思维要求不一样。

男生记忆力的普遍特点是机械记忆不强，而理解记忆强。如果我们小学阶段的题目偏向于机械记忆，就会把一批本来有数学天分的孩子淘汰掉。我们只知道他们是在小学阶段数学没学好的孩子，而没有意识到他们只是思维不适应。这是我们家长和教育工作者都要注意的。

对于教师和家长来说，要保护好孩子的数学学习兴趣，不能轻易对一个孩子说你不行，要让他们在数学学习中有更多的尝试。

在小学、初中阶段广泛激发兴趣，高中阶段则聚焦志趣，同时还要考虑他们的兴趣和潜能。

优秀的数学老师要做到：

了解数学整体架构、引导学生更深刻理解数学



教育是人学，是对人的理解和尊重。教育的对象是有差异的学生，所以我想强调教师因材施教的巨大作用。

数学发展到今天，已经成为一门非常系统的科学，这门科学有其自身的结构。我们无法将这种结构直接拿给学生，所以就产生了数学的教学结构。由数学的教育教学专家、心理专家和学科的专家结合起来，一起将不同年龄段学生应该学习的数学知识、体系、学习顺序安排好，这就是我们的教学结构。


我认为每位教师首先需要提高自身的专业素养，需要知道的不是一个个具体的知识，而要了解数学整体架构是如何组成的，某个知识点在这个整体架构中有怎样的地位，重要性在哪里，有哪些应用……这是一个非常高的要求，不是只会解题就可以的。

教师教学生做题的过程中，重要的不是解题方法，而是要激发学生对数学内在规律和联系的认识，这样学生才能将数学真正学好。

对教师更高要求是传道与启发。教师应该更多的培养自身对数学知识内容的把握，使得本身思维品质提升，这样才能运用到实践中，对数学教学内容真正的掌握理解其内涵和本质。

学生向教师提问，应该是学生自身思维之后的产物。教师发现学生在哪里卡住了，然后进行个性化的分析，解决具体问题。

一个优秀的教师能对学生的学习情况诊断清楚并对症下药。对数学拔尖的学生，一位优秀教师能根据学生的特点引导学生探究，进行思想火花的碰撞，激发他们的学习动机。

这需要教师专业素养和对数学的深刻理解，能不能把这个问题以合适的方法，讲授和学习，并探究更好、更快、更有效的方法。

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