一道有趣数学题的解答

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《一道有趣数学题的解答》，欢迎阅读！

一道有趣数学题的解答

题目是这样的，如果三人一桌，多二人，五人一桌，多四人，七人一桌，多六人，九人一桌，多八人，十一人一桌，正好坐完，请问一共有多少人？

看了这题目，我的解题思路是这样的，首先3，5，7，9人一桌，如果正好坐完的话，那就是被3，5，7，9整除，从条件知道，如果这些人再加上一人的话，那正好就是三人一桌，五人一桌，七人一桌，九人一桌，那就是3，5，7，9的公倍数，其中的一个公倍数减1正好被11整除就是此题的答案了。

那我们先求四个数的最小公倍数，就是5*7*9=315，先用最小公倍数除11，如果是余1那正好就是答案了，结果315/11=28余7显然不符合条件，315分成11*28+7，乘以任何数除以11余1，都只要余数7的几倍除以11余1达到要求就行了，这个很容易试算，7*8=56除以11正好是5余1，所以结果是315*8-1=2519就是正确答案，大家可以验证一下。

本文来源：https://www.wddqxz.cn/bca3e733bed5b9f3f90f1ce9.html