【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《沪科初中数学七下《6.1平方根、立方根》word教案 (1)》，欢迎阅读！
6.1 立方根
一、教学目标 知识与技能目标
1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.
2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 过程与方法目标
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,•并能自我总结出平方根与立方根的异同.
情感态度与价值观目标
发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理. 二、教学过程
(一)创设情境,导入新课
问题：要做一个容积为64dm的正方体木箱,如图，问它的棱长是多少？
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你是怎么知道的? (二)观察概括
我们设正方体木箱的棱长是xdm 根据题意，得： x64 怎么求出x呢？
这是已知一个数的平方，求这个数的问题. 由此引入立方根的意义. 1.立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 即X=a,把X叫做a的立方根.
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数a的立方根用符号“3a”表示，读作“三次根号a” . 2.开立方：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. (三)练习反馈 1.例题求解
既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,•负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,可记为a3=a(a为任意数),或者若a=M,则有
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M=a,其中M为被开方数,3为根指数,且根指数为3时,不能省略,•只有当根指数为2时,
才能省略不写.
例5、求下列各数的立方根：
(1)27 (2)-64 (3) 0 (1) ∵ 3=27 ∴ 27的立方根是3 即3273 (2) ∵ (-4)=-64 ∴ -64的立方根是-4 即3644 (3) ∵ 0=0 ∴ 0的立方根是0 即300
利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值. 例6、用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01 )
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33
137
(1)2 (2)7.797 (3)17.456 （4）
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(学生自主完成)
于是可归纳出其规律: 3a=-3a,而a,a的意义不同,其值也不同,若a>0时, -a表示a的算术平方根的相反数a无意义;若a<0,则-a无意义.
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2023-02-20
