高中数学向量知识点总结

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1、向量的加法： AB+BC= 设a=x,y b=x',y' 则a+b=x+x',y+y'

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则; 向量加法的性质： 交换律： a+b=b+a 结合律： a+b+c=a+b+c a+0=0+a=a 2、向量的减法 AB-= a-b=x-x',y-y' 若a//b 则a= 则xy`-x`y=0· 若a垂直b 则a·b=0 则xx`+yy`=0 3、向量的乘法 设a=x,y b=x',y'

用坐标计算向量的内积：a·b点积=x·x'+y·y' a·b=|a|·|b|cosθ a·b=b·a a+b·c=a·c+b·c a·a=|a|的平方


向量的夹角记为∈0,π

Ax+By+C=0的方向向量a=-B,A a·b·c≠a·b·c

a·b=a·c不可推出b=c

设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点;则存在一个实数 λ,使向量P1P=λ向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比; 若P1x1,y1,P2x2,y2,Px,y x=x1+λx2/1+λ 则有

y=y1+λy2/1+λ

我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 4、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣∣a∣,当λ＞0时,与a同方向；当λ＜0时,与a反方向;

实数λ叫做向量a的系数,乘数向量的几何意义时把向量a沿着的方向或反方向放大或缩小;

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