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有理数的乘法和除法及幂的运算
一、关于有理数的乘法 1、 乘法法则和运算律
2、 乘法的特殊形式有理数的幂的运算
(1 )能说出乘方的意义及其与乘法之间的关系． (2)了解底数、指数及幂的概念，并会辨识．
(3)掌握有理数乘方的运算法则．
(4)能说出科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数． 3、进行乘方运算时应注意以下几点：
(1)当底数为负数时，底数必须加括号．如(－2)．读作负2的4次方．
(2)－3与(－3)不同，前者表示3的相反数，结果为负；后者表示4个－3的积，结果为正．－3＝－81，(－3)＝81．
4．科学记数法的形式：a×10n， 其中1≤a＜10． 5、例练：
(1)(－4)； (2)－4；
2
2
4
4
4
4
4
4
(3)(－
34
)；(4)(
2
34
)； (5)－
2
2
2
5
； (6)－(－3)2．
说明：(1)进行有理数的运算时，首先应明确底数是什么． 6、 计算：
(1)(－6)×(－3)3； (2)－2×42； (3)(－2)3×(－
13
)2； (4)(－3＋5)2．
说明：对于有理数的混合运算，其运算顺序是：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右依次计算；(3)如果有括号，先算括号内的．
（5） 已知a、b为有理数，且(a＋
7、 用科学记数法表示下列各数．
(1)270．3；(2)3870000；(3)光的速度约为300 000 000米/秒；(4)0．5×9×1000000；(5)10． 二、巩固练习
1．判断题
(1)n个因数的积的运算叫乘方． (2)任何有理数的偶次幂，都是正数．
(3)负数的平方大于它本身． (4)任何有理数的平方都小于它的立方． (5)如果(－2)n＜0，则n一定是奇数． (6)(－)．
33(7)(－1)4×(－3)＝－3． (8)－22×(－ 2、填空题
(1)－
4
2
12
)＋(2b－4)＝0， 求－a＋b的值．
2222
2
4
2
4
12
)3＝－
12
．
5
＝_____________．(2)(－1－
23
)＝______________．
2
(3)如果a3＜0，那么a_________0．(4)如果(－3)n＞0，那么n一定是_________．
1
(5)把(－
34
)·(－
34
)·(－
34
)写成幂的形式_______(6)如果a＝0，那么a＝_________．
n
(7)如果一个数的立方等于它本身，则这个数是___________．
3
(8)5表示_________；3×5表示___________．
(9)5×109是_________位数，1．5×107是_________位数． (10)－4的平方的倒数与
2
12
的立方的相反数的和是__________．
2
(11)a为有理数，则a_______0，－a____________0．
2233
(12)(－2)＋2－(－3)＋(－3)＝__________． (13)28490000用科学记数法表示为___________． (14)如果－xy＞0，那么y__________0．
（15）2、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A －27与(－2)7 B －32与(－3)2
C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 （17）、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ） A 2 B －1 C －2 D －2（18）、下列代数式中，值一定是正数的是( )
A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1
2
2
100
100
2
（19）2、在2,(2),(2),2中，负数的个数是 （ ）
A、 l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
三、综合提高类：
1、按提示填写：
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果称为 和
2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？ 4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，„„如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
四、探究创新乐园
1、你能求出0.1251018102的结果吗?
2、若a是最大的负整数，求a2000a2001a2002a2003的值。
3、若a与b互为倒数，那么a2与b2是否互为倒数？a3与b3是否互为倒数？
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/bbb046b2cf22bcd126fff705cc17552707225ec6.html
2024-01-24
