从孩子的视角看数学

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从孩子的视角看数学——有效数学教学的探索与思考

儿子四岁那年的春节，我带他去上海城隍庙玩，谁知小家伙走不了几步就闹着要妈妈抱，累得我气喘吁吁。他又一次哭闹时我恼怒地蹲下责问他，却恍然发现：矮小的孩子所能看到的只是挨挨挤挤的“人腿森林”，他感受不到我所见到的精彩与热闹。后来在教学实践中我经常忆起这件小事并引发了一些思考：儿童和成人是处于完全不同发展水平的人，儿童有儿童看问题的视角，儿童在发展的每个阶段都有他自己观察世界和解释世界的独特方式，在教学中教师要真正去了解教育的对象、学习活动的主体——我们的学生，了解他们知道什么、在想什么、需要什么，把数学知识与技能、数学思想与方法按照儿童观察事物的方式、用儿童的思想方式表现出来，使我们的教学过程符合儿童的发展过程，使学生在积极主动参与学习过程中得到全面发展，这样的教学才是有效的教学。

一、 关注学生的学习心理，唤起积极情感

亚里斯多德曾说“求知是人类的本性”，小学生好奇心强、好胜心强，富于想象，在这一年龄阶段里，他们更容易对学习活动本身产生兴趣。教学内容的生动性、教师讲解的趣味性和教学方法的直观性、教师和父母对他们的鼓励等等，都能提高他们学习的积极性。教学中教师应关注学生的学习心理，通过教学活动激发学生的内在动机，唤起学生的积极情感，引发学生求知欲望。在总结口算方法时可以不再问“你是怎么算的？这几题在计算方法上有什么相同之处？ ”而是问“怎么算又对又快？能不能介绍介绍自己的经验？”学会三位数乘两位数的笔算，竖式计算的练习往往比较枯燥乏味，教师可以将练习的主动权交给学生，由学生在教师明确问题引领下编题，学生“自己出题自己做”，兴致自然高涨，从一般形式到乘数中间有0或末尾有0，层层推进，在不知不觉中，计算技能得以提高。在“用计算器计算”中教材出示了这样一组题：

142857×1= 142857×2= 142857×3=

142857×4= 142857×5= 142857×6=；

在学生用计算器算出得数后，教师一口气报出了六个答案，“哇！老师真厉害！没看计算器报的得数都是对的！”“这里面肯定有规律！”此时不需教师再提什么要求，学生已经迫不及待的要去研究当中的规律了。在轻松活跃的课堂氛围中使学生愉悦学习，激发他们学习的兴趣和欲望，这是直接推动学生进行学习的心理动因，也是有效的课堂不可或缺的因素。

二、了解学生的认知现状，引导积极探究

丰富多彩的生活世界是儿童数学学习的源泉，每个儿童在学习数学知识前都会接触到生活中的数学，积淀一定的数学经验，这些数学经验和他们已有的知识基础和思维能力等等一起决定了他们学习某一数学知识的起点。教师必须充分了解学生的认知现状，将数学知识和学生的认知现状紧密结合起来，将书本上的数学知识转化为“儿童的数学”，找准学生学习的起点，和学生站在同一高度，思学生所思、想学生所想，和学生一起用他们喜欢的观察、理解、学习的方式去经历从生活经验中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。

例如教学“认识比”一课，在本节课学习之前，学生已分阶段掌握了除法和分数意义，认识


了分数与除法的关系，并且在生活中不少学生已经接触过简单的“比”；在思维水平方面，到了小学高年级，学生已经能初步运用分析、综合、比较、分类、抽象、概括等思维方法思考、解决问题，学会独立运用抽象思维进行较为简单的逻辑论证。在对学生学习的知识起点和思维起点充分了解后，教师在课始设置了一个让学生帮助老师挑选“合适的画框”的情境，引导学生感悟生活中的美、进而引发他们从数学的角度来研究美，也就是“长和宽究竟有什么样的关系才是美的呢？”。让学生 “用一个式子或一个数来表示”长和宽的关系，学生不但写出了减法、除法和分数表示：长比宽多3分米，宽比长少3分米，宽相当于长的，长相当于宽的。还写出了5：8，“大家在哪些地方见过这种表示形式？” 充分调动学生已有的知识经验，由此引入比的学习。在得出比的意（绿色圃中小学教育网 http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-8674-7-1.html）义后，教师根据学生的思维特点，引领学生尝试使用表格找寻比和除法、分数三者间的关系，还巧妙地在20：5 、 5：20 、 5：3 、1：3 、 0：3、 3：0 的抢答比值的练习中引发学生的争议，让学生自己通过“除数不能为0” 论证得出“比的后项不能为0”，进一步沟通前后知识、加深对比的理解和认识。整个教学过程尊重学生起点，从学生已有的知识来引出比，让学生应用已有知识来理解比、建构比，并将比纳入到自身的知识体系中，这个过程是有效建构知识的过程，学生在这个过程中不但理解和掌握了基本的数学知识与技能，还获得了数学思想和方法，体验了成功的快乐。

三、关注学生的思维品质，提升思维能力

我们无论学习什么知识，都必须深刻的理解它，而要做到这一点，离不开积极思维；思维能力是学习能力的核心，提升思维能力是数学学习最重要的任务之一。在数学教学中教师必须坚持做到立足于课堂，以学生为主体，以思维为主线，引导学生进行积极的思维实践。教师要善于创设富有启发性的思维情境，引导学生进入思维过程，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题，引导他们去推导过程、概括规律、归纳结论，在这个过程中，让学生掌握思维的方法、改善思维品质、提高思维能力。在教学“认识比”时，当学生初步掌握用比表示两个同类数量的关系以后，结合人的身高图，提问“看到这幅图你能想到哪些比？把你想到的比全部写下来。”引导学生不但写出了头高和颈部到足底这段高度之间的比，还写出了头高和整个身高之间的比、颈部到足底这段高度和整个身高之间的比。开放性的问题，不但使学生加深了对知识的理解，又培养了思维的广阔性和灵活性，同时培养了全面思考、有序思考的思维习惯，发展了学生的思维能力。在教学“等边三角形”时，在学生初步了解等边三角形的特征后，老师放手让学生尝试用不同的方法自己 “做”出一个等边三角形。在动手操作中，有的学生用三根等长的小棒“围”，有的学生用书上介绍的方法“折”，还有的学生“画”出了一个等边三角形。教师鼓励 “画”的同学向大家介绍自己的方法：先画一个60度的角，以角的顶点为一个端点在角的两条边上分别截取同样长的线段，再将两条线段的端点连接起来就围成了一个等边三角形。“这样画出的三角形是等边三角形吗？为什么？”引导学生用已有的三角形内角和及等腰三角形的特征等知识进行逻辑论证，得出结论。学生在探索研究中积极思维，从而获得活的知识。开放的教学模式对学生思维的深刻性、独立性、批判性等优秀品质的养成具有促进作用，进而提升了学生的抽象逻辑思维能力和创造性思维能力。

四、尊重学生的个体差异，激励纵向发展

世界上没有两片完全相同的叶子，学生之间的个体差异客观存在。有效的课堂教学不是把每


个学生都培养到同样的层次，而是让每个学生都在原有基础上得到尽可能多地发展，只有适应不同学生的不同需求而使所有学生的潜能都得到开发的课才是有效的、优质的课。这要求我们教师不但要了解每个年龄段学生的身心发展的共性特点，同时还要了解每个学生的个性特征。教学中以平等的身份面对所有的学生，以对话的形式与学生进行情感交流，自觉尊重学生的人格，努力营造一个民主、和谐、宽松、愉悦的课堂氛围，建立融洽的师生关系，有利于学生学习积极性的提高和学习目标的实现，从而提高教学效果。教师要鼓励学生大胆质疑，鼓励学生标新立异，鼓励学生用自己喜欢的方式思考和解决问题。练习和作业可采取分层设计，分为必做和选做两种，在选做的题目中让学生自由选择自己会做的或感兴趣的题目，让各层次的学生都“吃得了”、“吃得好”、“吃得饱”，都能在各自现有的基础上跳一跳摘取“智慧的果实” ，体验成功的同时学生也明确了自己的努力的方向。教师应关注个体的纵向发展，及时予以恰当的表扬和激励，使每个孩子拥有自信，看到自己的优点和进步，看到自己的发展和成长。

总之，我们必须将儿童当“人”看，承认儿童具有和成人一样的独立人格；我们也必须将儿童当“儿童”看，承认并尊重儿童不同于成人的身心特点和个性特征，让我们从儿童的视角看待数学学习，将儿童真正当成数学学习的主人，构建有效的、和谐的数学课堂。

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