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南昌二中数学周练（内容：二次函数）
命题人：胡廷辉 姓名：___________ 学号：___________
一 、选择题（25分）
1．关于二次函数的y(x1)22，正确的为（ ） A．当 x1时有最小值2 B．当 x1时有最大值2 C．当x-1时有最小值2 B．当x-1时有最大值2 2. 已知二次函数yax2bxc的图象如右图所示，
则点Qab,bc在第（ ）象限.
A．一 B．二 C．三 D．四
3、二次函数yx22xb与坐标轴有且仅有两个交点，则b的值为（ ） A．b< 1 B．b=1 C．b=0 D．b=0或1
4．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能为（ ）
5.方程4xx2
2
的解的个数为（ ）。 x
A.0个 B.1个 C.2个. D． 3 个 二、填空（25分）
6．二次函数y(x1)22,当x 时y随x的增大而增大. 7． 若抛物线yax2bxc过（2,6）、（6, 6）两点，则它的对称轴 方程是
8．用总长为8米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的 高为 米时，窗户透光性最好，最大面积为 ． 9．抛物线yx24xb图象向右平移2个单位再向下 平移4个单位后经过原点，则b____
10.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：
－1 O 1 x （1）abc0；（2）abc0；（3）4a2bc<0
（4）b<a<c 。其中正确的结论有
x=－1 y
三、解答题 11．图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m .请建立平米直角坐标系，求该抛物线的方程并求当水面上升1.5m时，水面宽度减少了多少米？
12．如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)． (1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；
(2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
13、某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客
房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间
客房每天支出60元的各种费用．(1)请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；(2)设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
14、在平面直角坐标系xOy中，过点C0,2作直线
12
x 相交于A，B两点．若点N是点C4
关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
y
与抛物线y
B C
A
O N
x
15．如图，在平面直角坐标系中，OB=6，OA=8，BC=10,抛物线过A、B、C三（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D， 点，
如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积.
y
D
A
OCB
x
本文来源：https://www.wddqxz.cn/bb85f0237a563c1ec5da50e2524de518964bd336.html
2022-04-12
