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第三次社会统计学作业：参数估计
1．已知初婚年龄服从正态分布，根据21个人的抽样调查有：X23.5（岁），S3（岁），求置信水平为９５％的初婚年龄的置信区间。（已知t０.０５(21) =1.721、t０.０５(20) =1.725、t０.０２５(21) =2.080、t０.０２５(20) =2.086）。
2．某工厂妇女从事家务劳动时间服从正态分布N（，0.66）。根据36人的随机抽样调查，每天平均从事家务劳动时间X为：X＝2.65小时。求的双侧置信区间（置信度为0.95）。
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3．根据某地100户的随机抽查，其中有60户拥有电冰箱，求该地区拥有电冰箱成数P的置信区间（置信度为0.95）。
4．某企业有职工1385人，现从中随机抽出50人调查其工资收入情况如下：
月收入（元）
220
285
310
405
440
495
530
工人数（人）4 6 6 8 10 7 4 3 2
试以0.95的置信度估计该企业职工的月平均工资收入所在范围。
5．某食品公司所生产的牛肉干中，随机抽7盒，称得各盒重量如下：9.6、10.2、9.8、10.0、10.4、9.8、10.2。如牛肉干盒重量近似于正态分布，求置信水平为95％的情况下，牛肉干盒平均重量的置信区间是多少？
6．从某校随机地抽取81名女学生，测得平均身高为163厘米，标准差为6．0厘米，试求该校女生平均身高95％的置信区间。
7．如果认为该市农民工参保率是35%，若要求在95%的置信水平上保证这一比例的估计误差不超过6%，试问调查的样本容量应该有多大？
8．若某一居民小区中住房拥有者的比例近似0.75，那么建立总宽度为0.03 的95%的置信区间，需要多大样本？若住房拥有者的比例改为0. 5，那么建立总宽度为0.03 的95%的置信区间，又需要多大样本？
9. 已知总体X服从正态分布N(100,3),X1,X2，… Xn是正态总体X的样本,X为样本均值，若概率P{X≤101}≥0.95，问样本容量n至少应取多大？
10.为研究睡眠对记忆的影响，在两种条件下对人群进行了试验。（1）在早7点放电影，被测者晚上睡眠正常，第二天晚上就电影的50项内容进行测试；（2）在早7点放电影，被测者白天情况正常，同一天晚7点就电影的50项内容进行测试。样本是独立的，每组人数15人，测试结果为：X1＝37.2个正确， S1＝3．33，n1＝15；X2＝35.6个正确， S2＝3.24，n2＝15。假定两种条件下总体均服从正态分布，且方差相等，试求μ1―μ2的95%的置信区间。
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/bb78c125f48a6529647d27284b73f242336c31e3.html
2023-03-09
