乘方教学设计

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课题

1.5.1 乘 方 课时 第1课时 上课时间

教学目标

1.知识与技能

让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算. 2.过程与方法

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程,从中感受转化的数学思想. 3.情感、态度和价值观

让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程,培养学生的探究能力与动手操作能力,体会与他人合作交流的重要性.

教学 重难点

重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.

教学活动设计 课堂导入

古希腊数学家阿基米德与国王下棋,国王输了,问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子,在第二个格子中放进前一个格子的两倍,每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍,一直将棋盘每一个格子摆满.”国王觉得很容易就可以满足他的要求,于是就同意了.但很快国王就发现,即使将国库所有的粮食都给他也不够.你们知道这是为什么吗?

提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示? a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个? 1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2个,为了简便可记作210. 一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂. 说明:(1)举例94来说明概念及读法.

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写.

(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算. (4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.

二次设计

探索新知 合作探究



探索新知 合作探究

教师指导 1.易错点:

进行乘方运算时,容易只算分子或分母的乘方,造成运算错误,避免出错的关键是正确掌握乘方运算法则,解题时要认真细心. 2.归纳小结:



一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当将an


看做a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.

3.方法规律:

乘方的符号法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

1.关于(-3)4的正确说法是( ) (A)-3是底数,4是幂

(B)-3是底数,4是指数,-81是幂 (C)3是底数,4是指数,81是幂 (D)-3是底数,4是指数,81是幂

当堂训练

2.109表示( )

(A)10个9连乘 (B)10乘9

(C)9个10连乘 (D)9个10连加 3.下列各组数中:

①-52和(-5)2;②(-3)3和-33;③-(-0.3)5和0.35;④0100和0200; ⑤(-1)3和-(-1)2.相等的共有( ) (A)2组 (B)3组 (C)4组 (D)5组 4.计算:23= .

板书设计

有理数的乘方

1.有理数乘方的意义.

2.有理数乘方运算的符号法则:

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 正数的任何次幂都是正数; 0的任何正整数次幂都是0. 教学反思

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