对数计算例题详解

2023-12-30 07:44:20   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1.将下列指数式写成对数式: 1525 226

21)计算:

4

1 33a

64

127 45.37 3

m

log927 log3

54

625

2)求 x 的值:①log3x3)求底数:①logx3

32

log23x2x11

2x14

37

logx2 58

n

(4)证明:1logablogba1 2logamb



3.计算: 1lg1421g

n

logab ab0且均不为1 m

7lg243lg27lg83lg10lg7lg18 2 3 3lg9lg1.2

0.2

4.计算:1 5 2log43log92log2432

b

5.已知log189a185,求log3645(用 a, b 表示)

1log3

6.设346t1 ,求证:

xyz

111 zx2y



7.若log83plog35q,求lg5




1解:1 2log56254log2

2解:设xlog927 xlog3

54

1

3 4 log327alog15.37m6

643

ax27 32x33, x

3

4

x

3

2

625

34

5

625, 5

4x3

54, x5

2)解:①x3

1

4

27

3x22x12x21x22x0x0,x2

2x2102

但必须:2x11 x0舍去 ,从而x2

3x22x10

3)解:①x

3

35

3(3)





5335

x3 x22, x2



5378



87

78



1

7

lg142lglg7lg18lg(27)2(lg7lg3)lg7lg(322)

3

lg2lg72lg72lg3lg72lg3lg20

727

解法二:lg142lglg7lg18lg14lg()lg7lg18

33

147

lg10 =lg

72

()183

lg243lg355lg352 2

lg92lg32lg3


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