六年级数学圆锥的体积计算公式

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圆锥的体积计算公式

白泉一小 郝永辉

一、 教学目标：

知道圆锥体积的推导过程，理想解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辨证唯物主义启蒙教育。 二、 教学重点：

圆锥体积的公式 三、 教学难点：

圆锥体积公式的推导 四、 教具准备：

沙、圆锥教具、圆柱教具若干个，其中有等底、等到高圆柱，圆锥多个 五、教学过程： （一）复习

1、 口答圆锥体积计算公式。 2、 计算下面各圆柱的体积。

(1)底面积是6。28平方分米，高是5公米。 (2)底下面半径是3公米，高与半径相等。 3、小结 （二）新授

1、点明课题，圆锥体积的计算


2、体积公式的推导

（1）要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？ ·圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？ ·为什么时候有这样的关系？

（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积、高的关系？ （3）圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算。转化成哪一种形体最合适？ （4）实验

·出示等底、等高的圆柱和圆锥容器教具观察特征：等底等高 ·教师示范用空间圆柱里倒，让学生观察看看倒几次倒满圆柱。 ·得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。 ·教师再次实验。

·学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问，圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗？为什么？ 3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。 4、推导出公式

指名口答，师板书：圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3 圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3Sh

S表示什么？ H表示什么？ SH表示什么？ 1/3SH表示什么？ 5、练习（口答） 6、运用公式


（1）出示例1、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 学生尝试练习，教师讲评。

（2）出示例2、在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，。高是12米。每立言米小麦约重735千克，这堆小麦大约重多少克？（得数保留整千克） 学生读题思考后尝试练习。 三、巩固练习

课本第43页“做一做”第1、2题。 四、小结

今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知道哪些条件？ 板书设计：

圆锥的体积计算

V=1/3Sh

例1、1/3×19×12=76（立方厘米）

答：这个零件的体积是76立方厘米。 例2、（！）麦堆底面积：(略)



（2）麦堆体积：（略）



（3）小麦重量：（略）

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