人教版七年级下册数学中考模拟试卷

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中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上． 1．﹣的倒数是（ ） A．



B．



C．

﹣

D．

﹣

2．下列计算正确的是（ ）

23522224527

A．B． C． D． （a）=a 2a﹣a=2 a+a=a a•a=a

3．已知一组数据10，8，9，2，5，那么这组数据的极差是（ ） 1 2 5 8 A．B． C． D．

4．下面与是同类二次根式的是（ ） A ． B． C． D． 2﹣1 5．化简 A．



的结果是（ ） B．

﹣



C．



D．



6．如果相切两圆的半径分别为2cm和3cm，那么两圆的圆心距是（ ） 1cm 5cm 3cm A．B． C． D． 1cm或5cm 7．二次函数y=﹣x+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（ ） A．（﹣1，1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，﹣1） D． （1，1） 8．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（ ） A．28人 B． 29人 C． 30人 D． 31人

9．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1， 4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）

2



15 A．

25 B．

55 C．

1225 D．




10．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是（ ）



9 A．

14 B．

C．



D．



二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题卡相对应的位置上 11．函数

中，自变量x的取值范围是 ．

12．的平方根是 ．

22

13．因式分解：x﹣2xy+y= ． 14．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 ． 15． 3+的整数部分是a，3﹣的小数部分是b，则a+b等于 ．

2

6．如图，已知二次函数y1=ax+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（﹣1，2）、B（4，

2

1）两点，则关于x的不等式ax+bx+c＞kx+m的解集是 ．



17．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．





三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔 19．计算：|﹣2|﹣（﹣2）﹣

﹣2

．




20．解方程：

﹣﹣3=0．

21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b），其中a=

2

2

，b=．

22．关于x的一元二次方程（k﹣2）x﹣2（k﹣1）x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2． （1）求k的取值范围；

2

（2）当k=﹣2时，求4x1+6x2的值．

23．如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=4：5，AC=9．

（1）求DE的长．

（2）若∠ADE=∠EDC，求AD的长．



24．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． （1）写出点M坐标的所有可能的结果； （2）求点M在直线y=x上的概率．

25．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．




（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；

（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．





26．某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．

（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充

27．如图，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣1，0），交y轴于点B（0，4），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C．

（1）直线的解析式为 y=4x+4 ；

（2）在该抛物线的对称轴上有一点动P，连接PA、PB，若测得PA+PB的最小值为5，求此抛物线的解析式及点P的坐标；

（3）在（2）条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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