十二种因式分解题

2022-10-01 23:57:41   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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因式分解,十二


十二种因式分解题

本练习题汇集十二种因式分解方法:十字相乘法、公式法 、分组分解法、拆项法、换元法、主元法、

构造法 、求根公式法 、待定系数法、配方法、整体法 、综合方法

一、填空题:



2(a3)(32a)=_______(3a)(32a)









12.若m23m2=(ma)(mb),则a=______b=______



15.当m=______时,x22(m3)x25是完全平方式. 二、选择题:

1.下列各式的因式分解结果中,正确的是[ ] Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)




C8xyz6x2y22xyz(43xy) D.-2a24ab6ac=-2a(a2b3c)

2.多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于[ ] A(n2)(mm2) B(n2)(mm2) Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1) 3.在下列等式中,属于因式分解的是[ ] Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba22abb21=(ab)21 C.-4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x8=x(x7)8

4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是[ ] Aa2b2 B.-a2b2 C.-a2b2 D.-(a2)b2

5.若9x2mxy16y2是一个完全平方式,那么m的值是[ ] A.-12 B.±24 C12 D.±12 6.把多项式an+4an+1分解得[ ]

Aan(a4a) Ban-1(a31)

Can+1(a1)(a2a1) Dan+1(a1)(a2a1) 7.若a2a=-1,则a42a33a24a3的值为[ ] A8 B7 C10 D12

8.已知x2y22x6y10=0,那么xy的值分别为[ ] Ax=1y=3 Bx=1y=3 Cx=1y=3 Dx=1y=3




9.把(m23m)48(m23m)216分解因式得[ ]

A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2) C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)2 10.把x27x60分解因式,得[ ]

A(x10)(x6) B(x5)(x12) C(x3)(x20) D(x5)(x12) 11.把3x22xy8y2分解因式,得[ ] A(3x4)(x2) B(3x4)(x2) C(3x4y)(x2y) D(3x4y)(x2y) 12.把a28ab33b2分解因式,得[ ]

A(a11)(a3) B(a11b)(a3b) C(a11b)(a3b) D(a11b)(a3b) 13.把x43x22分解因式,得[ ]

A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1) C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1) 14.多项式x2axbxab可分解因式为[ ] A.-(xa)(xb) B(xa)(xb) C(xa)(xb) D(xa)(xb)

15.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是[ ]

Ax211x12x211x12 Bx2x12x2x12 Cx24x12x24x12 D.以上都可以

16.下列各式x3x2x1x2yxyxx22xy21(x23x)2(2x1)2中,不含(x1)因式的有[ ]




A1 B2 C3 D4

17.把9x212xy36y2分解因式为[ ] A(x6y3)(x6x3) B.-(x6y3)(x6y3) C.-(x6y3)(x6y3) D.-(x6y3)(x6y3) 18.下列因式分解错误的是[ ] Aa2bcacab=(ab)(ac) Bab5a3b15=(b5)(a3) Cx23xy2x6y=(x3y)(x2) Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)

19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且ab都不为零,则ab的关系为[A.互为倒数或互为负倒数 B.互为相反数 C.相等的数 D.任意有理数 20.对x44进行因式分解,所得的正确结论是[ ] A.不能分解因式 B.有因式x22x2 C(xy2)(xy8) D(xy2)(xy8) 21.把a42a2b2b4a2b2分解因式为[ ]

A(a2b2ab)2 B(a2b2ab)(a2b2ab) C(a2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)2 22.-(3x1)(x2y)是下列哪个多项式的分解结果[ ] A3x26xyx2y B3x26xyx2y Cx2y3x26xy Dx2y3x26xy 2364a8b2因式分解为[ ]

]


A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b) C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b) 249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解为[ ] A(5xy)2 B(5xy)2

C(3x2y)(3x2y) D(5x2y)2 25(2y3x)22(3x2y)1因式分解为[ ] A(3x2y1)2 B(3x2y1)2 C(3x2y1)2 D(2y3x1)2 26.把(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式为[ ] A(3ab)2 B(3ba)2 C(3ba)2 D(3ab)2

27.把a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式为[ ] Ac(ab)2 Bc(ab)2 Cc2(ab)2 Dc2(ab)

28.若4xy4x2y2k有一个因式为(12xy),则k的值为[ ] A0 B1 C.-1 D4

29.分解因式3a2x4b2y3b2x4a2y,正确的是[ ]

A.-(a2b2)(3x4y) B(ab)(ab)(3x4y) C(a2b2)(3x4y) D(ab)(ab)(3x4y) 30.分解因式2a24ab2b28c2,正确的是[ ]

A2(ab2c) B2(abc)(abc)

C(2ab4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c) 三、因式分解: 1m2(pq)pq




2a(abbcac)abc 3x42y42x3yxy3

4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2 5a2(bc)b2(ca)c2(ab) 6(x22x)22x(x2)1 7(xy)212(yx)z36z2 8x24ax8ab4b2

9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx) 10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2 11(x1)29(x1)2 124a2b2(a2b2c2)2 13ab2ac24ac4a 14x3ny3n 15(xy)3125 16(3m2n)3(3m2n)3 17x6(x2y2)y6(y2x2) 188(xy)31

19(abc)3a3b3c3 20x24xy3y2 21x218x144 22x42x28 23.-m418m217 24x52x38x 25x819x5216x2

26(x27x)210(x27x)24




2757(a1)6(a1)2 28(x2x)(x2x1)2 29x2y2x2y24xy1

30(x1)(x2)(x3)(x4)48 31x2y2xy

32ax2bx2bxax3a3b 33m4m21 34a2b22acc2 35a3ab2ab 36625b4(ab)4 37x6y63x2y43x4y2 38x24xy4y22x4y35 39m2a24ab4b2 405m5nm22mnn2 四、证明(求值)

1.已知ab=0,求a32b3a2b2ab2的值.

2.求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 3.证明:(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)

4.已知a=k3b=2k2c=3k1,求a2b2c22ab2bc2ac的值. 5.若x2mxn=(x3)(x4),求(mn)2的值.

6.当a为何值时,多项式x27xyay25x43y24可以分解为两个一次因式的乘积. 7.若xy为任意有理数,比较6xyx29y2的大小. 8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.




参考答案: 一、填空题:





79(3a1)



10x5yx5yx5y2ab 11.+5,-2

12.-1,-2(或-2,-1)



14bcacabac 158或-2 二、选择题:

1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D

三、因式分解:

1(pq)(m1)(m1)
















8(x2b)(x4a2b)



114(2x1)(2x)














20(x3y)(xy) 21(x6)(x24)







27(32a)(23a)







31(xy)(xy1)














38(x2y7)(x2y5)





四、证明(求值)



2.提示:设四个连续自然数为nn1n2n3









6.提示:a=18








∴a=-18






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