按图索骥

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按图索骥

作者：

来源：《红领巾(3-6年级)》2009年第04期

有句成语叫“按图索骥”，意思是按照图像去寻找好马，比喻按照线索去寻找解决问题的办法。

解答数学竞赛题也可以用上这句成语。对有些数学竞赛题，尽管题目内容千变万化，但都可以先想办法把题中的条件和问题用图表示出来，以便看清题目里的数量关系，然后“按图索骥”，寻找解题的方法。这种方法叫做“图解法”。

例1已知大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形比小正方形大96平方厘米，求大正方形、小正方形面积各多大。

分析与解：求大、小正方形面积必须知道大、小正方形的边长，可是题目里一个也没有，怎么办?我们可以通过画图(如图1)来考虑。

从图中可以看出，从96平方厘米里去掉正方形c和一个长方形a的面积,就可求出另一个相等的长方形a的面积；知道a的面积和宽,可以求出长方形a的长，也就是小正方形的边长，也就可以求出小正方形的面积；小正方形的面积加上96平方厘米，就是大正方形的面积。列式计算如下：

(1)小正方形边长： (96-4×4)÷2÷4 =80÷2÷4=10(厘米) (2)小正方形面积： 10×10=l00(平方厘米) (3)大正方形面积： 100＋96=196(平方厘米)

例2 正方形的树林每边长1000米，里边有白杨树和榆树。小明从树林的西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰见一株榆树就往正东走，最后他走到了东北角上。小明一共走了多少米距离?

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