《高等数学专升本》课程辅导一

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《高等数学专升本》课程辅导一

课题：两个重要极限

1、自学思路

sinx0

1的第一个特征是型，第二个

x0x0

特征是sinx中的x与分母的x是一致的，符合这两个特征，极限值为1。

1sin5

sin2xsinxx1。解题的关键是凑第二个特征，1、lim51、lim如：limx0x0x12xx

x

sin7xsin7x

lim77。 如：lim

x0x0x7x

每个重要极限都有两个特征，对于lim

11

对于lim1e的第一个特征是1型，第二个特征是与x互为倒数，

xxx

x

符合这两个特征，极限值为e。

1

如：lim1

x

8x

8x

1

e、lim13

xx

x3



e、lim1

x



x

15

e、lim1xxe。

x0x

9x19

19

x5

11

解题的关键是凑第二个特征，如：lim1lim1

xx

9x9x

e.

2、自学思考题

《高等数学应用基础》教材中同步练习1-3中（P20）2、3大题。

辅导老师 马萍 2013.3.11

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