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河北省石家庄康福外国语校2021-2022学年中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25％ ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ）
16.516.5
0.5A．x125%x 16.516.5-0.5C．x125%x
【答案】B 【解析】
16.516.5
0.5B．x1-25%x 16.516.5-0.5D．x1-25%x
16.5钱数16.5
分析：根据数量=，可知第一次买了千克，第二次买了，根据第二次恰好比第一次多买了 0.5 0125x单价x0
千克列方程即可.
详解：设早上葡萄的价格是 x 元/千克，由题意得，
16.516.5
0.5x1250
0
x
.
故选B.
点睛：本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找出列方程所用到的等量关系. 2．已知关于x的方程kx1kx10，下列说法正确的是
2
A．当k0时，方程无解 B．当k1时，方程有一个实数解 C．当k1时，方程有两个相等的实数解 D．当k0时，方程总有两个不相等的实数解 【答案】C
【解析】
当k0时，方程为一元一次方程x10有唯一解． 当k0时，方程为一元二次方程，的情况由根的判别式确定： ∵1k4k1k1，
∴当k1时，方程有两个相等的实数解，当k0且k1时，方程有两个不相等的实数解．综上所述，说法C正确．故选C．
3．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙 船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
2
2
180120
= x6x6180120C．=
x6x
A．【答案】A 【解析】
180120
= x6x6180120D．=
xx6
B．
分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案．
详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：故选A．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键．
△FBC4．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
180120
=． x6x6
A．5 【答案】C 【解析】 【分析】
B．2 C．
5 2
D．25
通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=5，应用两次勾股定理分别求BE和a．
【详解】
过点D作DE⊥BC于点E
.
由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm1．. ∴AD=a. ∴
1
DE•AD＝a. 2
∴DE=1.
当点F从D到B时，用5s. ∴BD=5. Rt△DBE中， BE=BD2DE2=
5
2
221，
∵四边形ABCD是菱形， ∴EC=a-1，DC=a， Rt△DEC中， a1=11+（a-1）1. 解得a=
5. 2
故选C． 【点睛】
本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．
5．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）
本文来源：https://www.wddqxz.cn/b9b4627526c52cc58bd63186bceb19e8b8f6ecb7.html
2022-05-14
